 |
 |
|
|
เวกเตอร์ เป็นปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง ในบทนี้จะได้เรียนเรื่องเวกเตอร์เบื้องต้น การหาระยะระหว่างจุด 2 จุด ปริมาณสเกลาร์ ปริมาณเวกเตอร์ สมบัติการบวกเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ทฤษฎีบทของเวกเตอร์ เวกเตอร์ในระบบแกนมุมฉาก ขนาดของเวกเตอร์ใน 2 มิติ และ 3 มิติ ผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์
สรุปเวกเตอร์ เวกเตอร์เป็นปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง ในบทนี้จะได้ทบทวนเรื่องเวกเตอร์เบื้องต้น การหาระยะระหว่างจุด 2 จุด ปริมาณสเกลาร์ ปริมาณเวกเตอร์ สมบัติการบวกเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ทฤษฎีบทของเวกเตอร์ เวกเตอร์ในระบบแกนมุมฉาก ขนาดของเวกเตอร์ใน 2 มิติ และ 3 มิติ ผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ พร้อมทำข้อสอบเวกเตอร์
สรุปเนื้อหาเวกเตอร์แบบเข้มข้นสำหรับเตรียมสอบ PAT1 คณิตศาสตร์และรวบรวมข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ในบทเวกเตอร์ พร้อมคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์เรื่องเวกเตอร์ ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ ถึงข้อสอบ PAT1 จะยาก แต่การฝึกทำบ่อยๆ จะทำให้เราทำคะแนนได้มากขึ้นค่ะ
เวกเตอร์ เป็นปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง ในบทนี้จะได้เรียนเรื่องเวกเตอร์เบื้องต้น การหาระยะระหว่างจุด 2 จุด ปริมาณสเกลาร์ ปริมาณเวกเตอร์ สมบัติการบวกเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ทฤษฎีบทของเวกเตอร์ เวกเตอร์ในระบบแกนมุมฉาก ขนาดของเวกเตอร์ใน 2 มิติ และ 3 มิติ ผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์
อธิบายเรื่อง ระบบพิกัดฉาก ระบบพิกัดฉาก 2 มิติ (ระนาบ) ระบบพิกัดฉาก 3 มิติ (ปริภูมิ) อัฐภาค พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง ปริมาณสเกลาร์และปริมาณเวกเตอร์ การเขียนสัญลักษณ์แทนเวกเตอร์ ขนาดของเวกเตอร์ เวกเตอร์ที่เท่ากัน นิเสธของเวกเตอร์ เวกเตอร์ศูนย์ การขนานกันของเวกเตอร์ การบอกทิศทางของเวกเตอร์ พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง การบวกและการลบเวกเตอร์ การบวกเวกเตอร์ การลบเวกเตอร์ พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง สมบัติการบวกเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ทฤษฎีบทของเวกเตอร์ พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง เวกเตอร์ในระบบแกนมุมฉาก เวกเตอร์ 2 มิติ เวกเตอร์ 3 มิติ สมบัติการเท่ากัน การบวกเวกเตอร์ การลบเวกเตอร์ เวกเตอร์ศูนย์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ นิเสธของเวกเตอร์ พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง ขนาดของเวกเตอร์ใน 2 มิติและ 3 มิติ ขนาดของเวกเตอร์ใน 2 มิติ ขนาดของเวกเตอร์ใน 3 มิติ เวกเตอร์หนึ่งหน่วยใน 2 มิติและ 3 มิติ เวกเตอร์หนึ่งหน่วยใน 2 มิติ เวกเตอร์หนึ่งหน่วยใน 3 มิติ เวกเตอร์ที่ขนานกันและตั้งฉากกันใน 2 มิติ พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง ผลคูณเชิงสเกลาร์ ผลคูณเชิงสเกลาร์ในเวกเตอร์ 2 มิติ ผลคูณเชิงสเกลาร์ในเวกเตอร์ 3 มิติ สมบัติที่สำคัญของผลคูณเชิงสเกลาร์ พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง ผลคูณเชิงเวกเตอร์ เปรียบเทียบระหว่างผลคูณเชิงสเกลาร์และเวกเตอร์ พร้อมตัวอย่าง
vdo สรุปเนื้อหาเวกเตอร์สำหรับเตรียมสอบเข้า คลิปนี้สอนเรื่อง ระบบพิกัดฉาก ระยะทางระหว่างจุดสองจุด ความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ การบวกและการลบเวกเตอร์ พร้อมตัวอย่าง
vdo สรุปเนื้อหาเวกเตอร์สำหรับเตรียมสอบเข้า คลิปสรุกเนื้อหาเวกเตอร์นี้สอนเรื่อง ทฤษฎีบทของเวกเตอร์ พร้อมตัวอย่าง
ยึดตามหนังสือ สสวท จ้า คณิตศาสตร์พื้นฐาน (เลขตัวง่าย) ม.4 เทอม 1 เซต การให้เหตุผล จำนวนจริง เลขยกกำลัง เทอม 2 ฟังก์ชัน อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.5 เทอม 1 ลำดับและอนุกรม ค...
เนื้อหาการสอบ GAT/PAT GAT (General Aptitude Test) ความถนัดทั่วไป คือการวัดศักยภาพในการเรียนในมหาวิทยาลัยให้ประสบความสำเร็จ แยกเป็น 2 ส่วน ส่วนที่ 1: การอ่านเชิงวิเคราะห์ การเขียน...
Download ชีทเป็น PDF รวมทุกบท คณิตศาสตร์ ม.4-5-6 จะสอบบทไหนเลือก print เฉพาะบทนั้นได้เลย แจกฟรีครับ ^^ ชีทสรุปสูตรคณิตศาสตร์นี้มีเนื้อหา: คณิตพื้นฐาน * คณิตเพิ่มเติม * ม.4 * ม.5 * ม.6...
ขอวิธีทำข้อนี้หน่อยนะคะ//ขอบคุณค่ะ
ขอโทษค่ะพิมพ์ผิด จงหาเวกเตอร์ m ที่มีขนาด 2 หน่วย และตั้งฉากกับเวกเตอร์ -1i + 4j บนหัว m,i,j มีขีดเวกเตอร์ข้างบนค่ะ ขอบคุณมากค่ะ
นี่ค่ะ มันจะเป็นสามมิติ
โจทย์ถามว่า จงหาภาพฉายของจุด P(3,-4,8) และ Q(7,-2,8) ในระนาบ XY, YZ และ XZ และ ตรวจสอบว่าระยะทางระหว่างจุด P และ Q เก่ากับระยะทางของภาพฉายในระนาบใด
มันอยู่ในเรื่อง ผลคูณเชิงเวกเตอร์นะคะ ยังไงพี่จะดูให้อีกทีว่าพูดไว้ละเอียดหรือป่าว และถ้ามีคำถามอะไรก็มาโพสถามได้ค่ะ
จงแสดงว่า เส้นทแย้งมุม ของรูปสี่เหลี่ยนด้านขนาดแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน
cos sin tan ก็ไม่รู้ว่าคืออะไรครับ ผมควรลงเรียนตัวไหนดี T^Tที่เว็บสอนเนื้อหา ม.ปลายค่ะ แคลคูลัส ในชั้นมหาวิทยาลัย กับ แคลคูลัส ของม.ปลาย ต่างกันมากนะ ใน ม.ปลาย เรียนแ...
1.จงหามุมเเหลมที่ เวกเตอร์ u = 2i - 2j + 2k ทำมุมกับเเกน x 2.กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC มี A(1,1) B(3,3) C(1,5) จงหาขนาดของมุมทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม ขอบคุณค่ะ <31) เข้าสูตรนะคะ แกน x คือ 1i + 0j + 0k u ...
ประมาณนี้ครับ
ตัวอย่างการใช้ BBEquation ฉบับใช้งานจริง ไม่มีสลิง ไม่มีสตั๊น โพสต์จริง ใช้งานจริง หากน้องๆยังใหม่อยู่ให้ลองอ่านวิธีการใช้งาน BBEquation ก่อนนะครับ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=10 สม...
ให้ u=2i-j+k และ v=-i+j-2k จงหาเวกเตอร์สองเวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับ |uv| และมีทิศทางตั้งฉากกับระนาบที่ประกอบด้วยเวกเตอร์ u และ vมีสูตรอยู่ค่ะ ที่เอาไว้หา เวกเตอร์ที่มีทิศ...
พี่ครับ ไม่ค่อยเข้าใจเลย เพิ่มสัก 5 ข้อได้ไหม ตัวอย่าง Implicit Function ผมไม่ค่อยเข้าใจเลย ทำข้อสอบก้อได้น้อยมากๆ เห็นแก่อนาคตผมเถอะ อ่านหนังสือไม่ค่อยเข้าใจอยู่นะ ข...
พอดีผมจบสายอาชีวะมา แล้วกำลังจะเข้าศึกษาต่อระดับป.ตรี ในคณะวิศกรรมศาสตร์ สาขา วศ.คอมพิวเตอร์ ผมกังวลเรื่องความรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ของผม เนื่องจากเรียนสา...
บางโรงเรียนอาจแตกต่างกันเล็กน้อยนะคะ แต่พี่ดูจากหนังสือ สสวท. คณิตศาสตร์เพิ่มเติม เรียน 1) ฟังก์ชันเอกโปเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม 2) ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 3) เวกเตอร์ในสามมิติ อันนี้สำหรับเทอม 1 นะจ๊ะ ว่าแต่ตอนนี้ได้หนังสือของที่โรงเรียนแล้วหรือยัง ดูตามนั้นน่าจะโอสุดค่ะ ของม. อื่นๆ จะเอามาโพสไว้ให้เป็นกระทู้ใหม่ค่ะ ^^
พี่โต๋ค่ะ อยากถามว่า ทำไมบางเรื่องถึง ไม่มีชีทให้ดาวน์โหลดค่ะ สถิติ เวกเตอร์ จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและอนุกรม แคลคูลัส วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ความน่าจะเป็น อ่ะค่ะ ไม่เห็นมีชีทให้ดาวน์โหลด
กำหนดให้ เวกเตอร์ u = -2i+43j-2k เวกเตอร์ w = -i-3j-4k จงหาเวกเตอร์ที่มีทิศเดียวกับ เวกเตอร์ u แต่มีขนาดเท่ากับเวกเตอร์ w
1. คือสงสัยระหว่าง คอรส์เพิ่มเกรด และ คอรส์ เพิ่มเกรดทาเล้น ครับ มันต่างกันยังไงหรอครับ 2. ตรงแบบฟอร์มคอสเรียนน่ะครับ แล้วตรง ระยะเวลาที่ต้องการลง ที่มี 30วัน 60 ...
เท่าทีี่ดูช้อยโจทย์น่าจะถามถึึงเวกเตอร์ที่ตั้งฉากมากกว่าค่ะ
เวกเตอร์ คณิตศาสตร์ vs ฟิสิกส์ เวกเตอร์ในเรื่องคณิตศาสตร์และฟิสิกส์เป็นเรื่องเดียวกันเด๊ะๆครับ แต่จะเรียนต่างกันคือ ในวิชาคณิตศาสตร์จะเรียนเน้นที่การกระทำกันของเวกเตอร์เพียวๆ ลึกซึ้งกว่า ส่วนวิชาฟิสิกส์นั้นจะนำเอาเฉพาะ ความรู้พื้นฐาน ของเวกเตอร์จากวิชาคณิตศาสตร์ไปใช้งานต่ออีกทีนึง เช่นใช้คำนวนการแตกแรงในเรื่องกลศาสตร์ หรือการเคลื่อนที่ พื้นฐานเรื่องเวกเตอร์จึงสำคัญมาก ถ้าหากแม่นแล้วจะเป็นตัวช่วยได้ถึงสองวิชาเลยทีเดียวครับ
1.ข้อใดต่อไปนี้เป็นรูปพื้นที่รูปสามเหลี่ยม ABC เมื่อ a b c มีพิกัด (0,0,0),(3,2,1),(4,3,2)ตามลำดับ ข้อ 2.นะครับ จากลำดับ -3,-2,2,9,19,...แล้วพจน์ที่40เท่ากับข้อใด 1.ข้อใดต่อไปนี้เป็นรูปพื้นท...
คอร์สเรียนออนไลน์ PAT1 เปิดรับสมัครแล้ววันนี้ครับ เนื้อหาแน่น ครบ จัดเต็มสุดๆ คอร์สเดียวมีครบทุกอย่างเพื่อพิชิต PAT1 เรียนด้วยคลิปวีดีโอบนเว็บได้ 24 ชั่วโมง ฝึก...
สวัสดีค่ะ คือพอดีว่าช่วงนี้ก็อยู่ในช่วงที่พวกเราส่วนมากก็จะอยู่บ้าน เพื่อช่วยลดการแพร่การระบาดของเชื้อ COVID-19 อยู่เนอะ คือพอดีว่าตอนนี้หนูเองก็ลงเรียนคอร...
กำหนด เวกเตอร์A = 3i − 4j จงหาเวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์ A
ช่วยทำให้ดูหน่อยครับ
1. กําหนดให้เวกเตอร์u = ki +4j มีขนาด 5 หน่วย จงหาจํานวนจริง k ที่ทําให้เวกเตอร์ u ทํามุมแหลมกับเวกเตอร์ v =2i − j
ทริค คือ ทำโจทย์เยอะๆ ค่ะ โจทย์จะมีแพทเทินคล้ายเดิม แต่เวกเตอร์เนื้อหาก็มีหลายส่วนอยู่นะ ส่วนใหญ่ที่ไม่ได้กัน จะเป็นตอนแรกๆ พวกพิสูจน์ตามทฤษฎีบท หลังๆ จะง่ายขึ้น ยังไงก็ลองดูหลายๆ รอบนะคะ สงสัยก็เอามาถามกันจ้าา
ถามการบ้านเวกเตอร์ ม.5 ข้อที่ 3ค่ะ
คลิปที่ C00239 เวกเตอร์ นาทีที่ 05.42 ภาพหายยาวเลยครับพี่หนึ่ง
ช่วยแสดงวิธีทำหน่อยจ้า ^^ช่วยแนะให้แล้วกันนะคะ ดูท่าทางจะเป็นการบ้าน อยากให้ลองทำเอง ข้อ 20 มีสูตรนการหาขนาดอยู่ค่ะ สูตร คือ |AB| = (x2- x1)2+(y2- y1)2+(z2- z1)2 เอาจุดปลายตั้งค่ะ ...
พี่ลองตรวจสอบดูแล้วนะครับ แสดงวิธีทำข้อสอบเวกเตอร์ ชุด A ดูได้ปกตินะครับ ตัววีดีโอใช้ Flash ธรรมดาก็ดูได้ปกติครับ น้องใช้ Chrome ลองกด Ctrl+R เพื่อบังคับให้มันโหลดใหม่ทั้งหน้าดูนะครับ
โจทย์ถาม เวกเตอร์OC ทำตอนตั้งสมการถึงได้ เวกเตอร์OC= เวกเตอร์OA/ขนาด เวกเตอร์OAแล้วคูณกับขนาดของ เวกเตอร์OC งงตรงคูณกับขนาด เวกเตอร์Ocครับ 1.แล้วเราจะรู้ได้ยังไงคร...
อัพผิดข้อคับๆ แต่ข้อ เวกเตอร์ด้วยก็ดีน่ะคับบ
เรื่องเวกเตอร์ เทป C42
1. จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีเวกเตอร์ A = i + 2j และเวกเตอร์ B = 3i − j เป็นด้านประกอบ
ช่วยทำโจทย์ข้อนี้หน่อยค่ะ พอดีว่าคุณครูให้ถ่ายคลิปส่ง ยังไม่เข้าใจเท่าไหร่ ขอละเอียดเลยนะคะ
กำหนดให้ A(2,-1), B(-2,2) เป็น 2 จุด และ C เป็นอีกจุดหนึ่งที่ทำให้เวกเตอร์หนึ่งหน่วย เวกเตอร์AC ทำมุม 60 กับ เวกเตอร์AB จงหา (AB)⋅(AC)
คืออยากได้ข้อสอบEntranceเรื่องสถิติ และเวกเตอร์ พร้อมเฉลยอ่ะค่ะ อย่างละ5ข้อก้พอค่ะ ช่วยหน่อยน่ะค่ะ
กำหนด u=3i+4j และ v=9i+6j แล้วมุมซึ่งเป็นมุมระหว่าง u กับ vเท่ากับ? แสดงวิธีทำจ้า มีสูตรค่ะ uv = |u||v|cos uv = x1x2 + y1y2 ใช้สองสูตรนี้ออกเลยค่ะ ลองทำดูนะคะ ...
รบกวนน่อยนะคะ พอดีเปิดดูคลิปได้ค่ะแต่แต่กว่าจะขึ้น นานมากไม่เหมือนเดิม แล้วก็เล่นไปสะดุดไปค่ะ โดยเฉพาะบทของเวกเตอร์ คลิปไม่เล่นค่ะ (ลองเรียนทั้งในคอมแล้วก็ในไอแพดแล้วค่ะแต่สะดุดเหมือนเดิม)
อยากถามข้อที่5น่ะค่ะ คือรร.ครูคณิตเข้าๆออกๆเลยไม่ได้เรียนเรื่องนี้มาก เลยงงมากเลยค่ะ รบกวนด้วยนะคะ (ถ้าอยากถามข้อ6กับ7ด้วยนี่ต้องตั้งกระทู้ใหม่มั้ยคะ?)...
ถามโจทย์เวกเตอร์ครับ
ถามการบ้านเวกเตอร์ ม.5 ข้อที่ 2 ค่ะ
ถามการบ้านเวกเตอร์ ม.5 ข้อที่ 1ค่ะ
พี่โต๋คะ ตัวอย่างที่ 1 ข้อ 5 อะค่ะ ทำไมถึงได้เป็น [-4 3] คะ ลองมาคูณดูแล้วมันก็คือ เวกเตอร์ AB ไม่ใช่หรอคะ จะหานิเสธของมันแล้วทำไมไม่เอา B ขึ้นแล้วลบด้วย A คะ ?เอาตั้ง...
ช่วยเเสดงวิธีทำเเละหาคำตอบให้หน่อยค่ะ
สมัครออนไลน์ได้ที่นี่เลยค่ะ
แอดไลน์มาคุยกับเจ้าหน้าที่ได้เลยค่ะ
DekTalent.com คือเว็ปไซท์เรียนพิเศษแนวใหม่ ผ่านคลิปวีดีโอบนเว็ปไซท์ สามารถเรียนได้จากทุกที่ ทุกเวลา ไม่ต้องเดินทาง เลือกบทเรียนเองได้อย่างอิสระ เข้าเรียนได้ 24Hr ด้วยหลักสูตรการเรียนการสอน ที่ได้มาตรฐานตามกระทรวงศึกษาธิการ
