ข้อ 1
เจอโจทย์แบบนี้ให้สมมติ แบบที่จะทำให้ดูค่ะ จะง่าย
สมมติ
ลำดับเรขาคณิต มี 3 พจน์แรก เป็น
, a , ar
ผลคูณ = 512
เอาที่สมมติไว้ คูณกันเลยค่ะ
a
ar = 512
จะตัดกันได้ เหลือแค่นี้
a
3 = 512
คิดเลขค่ะ ไปหามาว่า เลขอะไรยกกำลัง 3 ได้ 512
a
3 = 8
3
a = 8
โจทย์บอกอีกว่า
ผลบวกได้ 42 เขียนเป็นสมการค่ะ จะได้
+ a + ar = 42
แทนค่า a ที่หาได้ลงไปเลย
+ 8 + 8r = 42
แก้สมการจะได้ r ค่ะ เอา r คูณตลอดนะ
8 + 8r + 8r
2 = 42r
8r
2 + 8r - 42r + 8 = 0
8r
2 - 34r + 8 = 0
เอา 2 หารตลอด ทำเพื่อทอนเลขค่ะ
4r
2 - 17r + 4 = 0
แยกตัวประกอบค่ะ
(4r - 1)(r - 4) = 0
จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ จะได้
r =
, 4
เอาไปแทนค่ะ จะได้
ลำดับเรขาคณิต
, a , ar
ถ้า a = 8, r =
จะได้
32, 8, 2
หรือ ถ้า a = 8, r = 4 จะได้
2, 8, 32
ตอบค่ะ