ลำดับเรขาคณิต

โดย: พับ

สถานะ: สมาชิก Dektalent.com

วันที่: 30 พ.ค. 2557, 18:21:24

ข้อ4กับ5ช่วยอธิบายให้ทีน้าพี่โต๋ ขอบคุณล่วงหน้าค่า เศร้า

ลำดับเรขาคณิต

พี่โต๋

#9230 30 พ.ค. 2557, 18:36:42 แจ้งลบ

ข้อ 4 โจทย์บอกว่าเป็นลำดับเรขาคณิตค่ะ
r =

-6

= -3

สูตรพจน์ทั่วไป ของลำดับเรขาคณิต
a_n = a₁r^{n - 1}

รู้ว่า พจน์สุดท้ายคือ 162 แทนค่าลงไปเลย จะติดแค่ค่า n อย่างเดียว

162 = (2)(-3)^{n - 1}
แก้สมการนี้ค่ะ

162

= (-3)ⁿ

(-3)^{- 1}

81 =

(-3)ⁿ

(-3)¹

81 =

(-3)ⁿ

(-3)

81 x (-3) = (-3)ⁿ
(-3)⁴ x (-3) = (-3)ⁿ
(-3)⁵ = (-3)ⁿ

n = 5 ตอบ 5 พจน์ค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#9231 30 พ.ค. 2557, 19:30:38 แจ้งลบ

ข้อ 5
ให้สมมติเลยว่า
3 พจน์แรก คือ a₁ , a₁r, a₁r²
3 พจน์ท้ายสมมุติเป็น a₁r^n-3 , a₁r^n-2 ,a₁r^n-1

ตัว 3 พจน์ท้ายนี่ เราได้จากตัวสุดท้ายก่อนนะคะ แล้วก็ค่อยๆ ลดเลขชี้กำลังของ r ลงมาก็จะได้พจน์ก่อนหน้าอีก 2 พจน์ค่ะ

แล้วตั้งสมการตามโจทย์บอก
ผลบวกสามพจน์ท้าย = 1024(ผลบวกสามพจน์แรก)
a₁r^n-3+ a₁r^n-3 +a₁r^n-1 = 1024 (a₁ + a₁r + a₁r² )

ดึงตัวร่วมออก
a₁r^n-1( r^-2 + r^-1 +1) = 1024 a₁r²( r^-2 + r^-1 +1)

ในวงเล็บก็เหมือนกัน ตัดกันไปเลยทั้งวงเล็บ
ปล. ถ้าไม่ดึงตัวร่วมแบบนี้ก็จะไม่เจอกับพจน์ที่ 3 ตามที่โจทย์กำหนดมา

a₁r^n-1 = a₁r²1024

โจทย์บอกว่า พจน์ที่ 3 = 5

a₁r² = 5
แทนค่าค่ะ

a₁r^n-1 = (5)(1024) = 5120

a₁r^n-1 นี่คือพจน์สุดท้าย อยู่แล้ว ดังนั้นตอบ 5120 ค่ะ

ข้อนี้ ถามแบบนี้ออกบ่อยนะคะ โจทย์สไตล์นี้เด๊ะเลยของพี่ มีสอนไว้ในคอร์สอินเทนซีฟค่ะ

You Geat!!

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พับ

#9233 30 พ.ค. 2557, 21:47:15 แจ้งลบ

ขอบคุณอีกครั้งนะคะ Thank you!

พับ

#9260 01 มิ.ย. 2557, 20:27:32 แจ้งลบ

พี่โต๋รบกวนอีกข้อค่า

ลำดับเรขาคณิต

พี่โต๋

#9262 02 มิ.ย. 2557, 15:27:48 แจ้งลบ

หาว่าเป็นพจน์ที่เท่าไหร่ คือ หาค่า n นะคะ
ดูว่าโจทย์ให้ลำดับอะไรมา
ข้อ 11 นี้เป็นลำดับเรขาคณิต ได้ค่า r = -4

เข้าสูตร พจน์ทั่วไปค่ะ
a_n = a₁r^{n - 1}

แทนค่าสิ่งที่รุ้ลงไปเลย

512

ก็คือ a_n ค่ะ

a₁ กับ r น้องรู้อยู่แล้วเนอะ
แทนปุ๊บจะติดแต่ค่า n อย่างเดียว แก้สมการค่ะ แบบข้อ 4 ข้างบนค่ะ ออกเลย ลองทำดูนะ

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พับ

#9263 03 มิ.ย. 2557, 22:12:42 แจ้งลบ

ขอบคุณมากคะ Thank you!

faeng

#15403 13 ก.พ. 2560, 18:41:14 แจ้งลบ

ลำดับเรขาคณิต

ช่วยทำหน่อยคะ

อาภาภรณ์ บรรพตพิทักษ์

#16096 29 มิ.ย. 2560, 21:40:28 แจ้งลบ

พี่ค่ะ...หนูอยากทราบ ข้อ24 25 ค่ะว่าทำยังไง..หนูงง..มากก

ลำดับเรขาคณิต

พี่โต๋

#16100 30 มิ.ย. 2560, 15:56:54 แจ้งลบ

ข้อ 24 โจทย์ตกไปนะ น่าจะมีคำว่า ลงตัว ด้วยนะคะ
จำนวนที่หารด้วย 8 และ 10 ลงตัว ที่อยู่ระหว่าง 100 - 1000 มีกี่จำนวน
ใช้คำว่า ระหว่าง จะไม่รวม 100 กับ 1000 นะ

ให้เอา 8 และ 10 ไปหา ครน ค่ะ
หา ครน ได้ 40
จำนวนที่ 8 และ 10 หารลงตัว ก็คือ จำนวนที่ 40 หารลงตัวค่ะ

ทำแบบลำดับค่ะ เขียนออกมาว่าระหว่าง 100 - 1000 ที่หารด้วย 40 ลงตัว ในช่วงที่กำหนด มีจำนวนอะไรบ้าง จะได้ตามนี้
120, 160, ..., 960
เป็นลำดับเลขคณิต อยากหาว่ามีกี่ตัว ก็เข้าสูตรพจน์ทั่วไปได้เลย
      a_n = a₁ + (n -1)d
   960 = 120 + (n - 1)(40)
960 - 120 = 40n - 40
840 + 40 = 40n
      880 = 40n
         n =

880

n = 22

ตอบ มี 22 จำนวนค่ะ

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#16101 30 มิ.ย. 2560, 16:04:01 แจ้งลบ

ข้อ 25

จำนวนที่ 8 หรือ 10 หารลงตัว หาได้จากสมการนี้
จำนวนที่ 8 หรือ 10 หารลงตัว = จำนวนที่ 8 หารลงตัว + จำนวนที่ 10 หารลงตัว - จำนวนที่ 8 และ 10 หารลงตัว

สมการนี้ มาจากเรื่องเซตค่ะ
ให้วาดแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ จะเข้าใจว่ามายังไง

คำว่า หรือ คือการยูเนียน
8 หารลงตัว ระบายทั้งวง
10 หารลงตัว ระบายทั้งวง
มันจะระบายตรงอินเตอร์เซคไป 2 ครั้ง เลยต้องลบออกครั้งนึงค่ะ

หรือจะใช้สูตรเลยก็ได้
n(A