ข้อ 2 ถ้าผลบวก 2 พจน์แรก
อนุกรมอนันต์รวมกันได้ 5 แต่ละพจน์เป็น 3 เท่าของผลบวกถึงอนันต์ของพจน์ถัดไป จงหา
อนุกรมชุดนี้
ให้
a1 + a2 + a3 + ... + a
= x
แต่ละพจน์เป็น 3 เท่าของผลบวกถึงอนันต์ของพจน์ถัดไป จากประโยคนี้ จะได้
a
1 = 3(a
2 + a
3 + a
4 + ... + a
)
------ (1)
a
1 = 3(x - a
1)
มาจากการย้ายข้างสมการข้างบน (สีเขียว)
a
1 = 3x - 3a
1
4a
1 = 3x
a
1 =
จาก โจทย์บอก a
1 + a
2 = 5
แทนค่า a
1 ลงไปค่ะ
+ a
2 = 5
a
2 = 5 -
------ (2)
---------------------
ลองเขียนที่ a
2 บ้าง
a
2 = 3(a
3 + a
4 + a
5 + ... + a
)
ทำตามสไตล์เดิมค่ะ
a
2 = 3( x - (
a1 + a2))
a
2 = 3( x -
5)
a
2 = 3x - 15
------ (3)
(2) = (3) จะได้
5 -
= 3x - 15
แก้หาค่า x มาค่ะ
จะได้ x =
เอาไปแทนค่าแต่ละพจน์ที่สมมติไว้ ก็จะได้
อนุกรมแล้วค่า ทำต่อนะ
(1)
