คำถามจากน้อง Gift
จงหา 5 พจน์แรก ของลำดับเรขาคณิตที่กำหนดค่าต่างๆ ให้ต่อไปนี้
1) a = 3, r = 2
วิธีที่ 1
ถ้าเข้าใจว่า ลำดับเรขาคณิต คือ เอา r คูณพจน์ก่อนหน้าไปเรื่อยๆ ก็จะง่ายขึ้นอีก ไม่ต้องแทนสูตรเลย
คูณด้วย r ไปเรื่อย จะได้
3 , 6, 12, 24, 48
ตอบค่ะ
วิธีที่ 2
ลองทำแบบใช้สูตรบ้าง
ต้องรู้สูตรพจน์ทั่วไปของ
ลำดับเรขาคณิตค่ะ
สูตร คือ a
n = a
1r
n-1
a
1 = 3
a
2 = a
1r
1 = 3
2
1 = 3
2 = 6
a
3 = a
1r
2 = 3
2
2 = 3
4 = 12
a
4 = a
1r
3 = 3
2
3 = 3
8 = 24
a
5 = a
1r
4 = 3
2
4 = 3
16 = 48
เอามาเขียนเรียงจะได้ 5 พจน์แรกคือ 3, 6, 12, 24, 48
ตอบค่ะ
ทั้งสองวิธีได้เท่ากันค่ะ
----------------------------------------------------------
2) a = 54, r =
ทำให้ดูทั้งสองวิธีเหมือนเดิม
วิธีที่ 1 คูณด้วย
ที่พจน์ก่อนหน้าไปเรื่อยๆ จะได้
54, 18, 6, 2,
ตอบค่ะ
วิธีที่ 2 ใช้สูตร
สูตร คือ a
n = a
1r
n-1
a
1 = 54
a
2 = a
1r
1 = 54
(
)
1 = 54
= 18
a
3 = a
1r
2 = 54
(
)
2 = 54
= 6
a
4 = a
1r
3 = 54
(
)
3 = 54
= 2
a
5 = a
1r
4 = 54
(
)
4 = 54
=
ตอบค่ะ
เรื่องลำดับเรขาคณิต เรียนในบทลำดับและอนุกรม
มีคลิป VDO สอนเนื้อหาอย่างละเอียด พร้อมแบบฝึกหัด และคลิปเฉลยแบฝึกหัดเป็น VDO เรียนแปปเดียวก็เข้าใจ ยิ่งเรียนเข้าใจ ก็ทำโจทย์ได้ค่ะ
https://www.dektalent.com/lesson/14-sequence-and-series/
อยู่ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 ค่ะ
https://www.dektalent.com/course-math-grade-talent-5.php