โจทย์อนุกรมเลขคณิตค่า

โดย: Pop

สถานะ: สมาชิก Dektalent.com

วันที่: 25 ก.ค. 2556, 11:32:08

ถ้าผลบวกของ5พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต อนุกรมหนึ่งเป็น25และผลบวก5พจน์ถัดไป
เป็น75จงหาผลบวกของอนุกรมนี้ตั้งแต่พจน์ที่10ถึงพจน์ที่15 (วีธีทำ)

Pop

#7410 25 ก.ค. 2556, 11:43:55 แจ้งลบ

อนุกรมเลขคณิต อนุกรมหนึ่งมีพจน์ที่3เท่ากับ27แลผลบวก6พจน์แรก
เท่ากับ144จงหาอนุกรมเลขคณิต อนุกรมนี้(วิธีทำ)

Pop

#7411 25 ก.ค. 2556, 11:47:31 แจ้งลบ

อนุกรมเลขคณิต อนุกรมหนึ่งถ้าs10มากกว่าs9อยู่37และถ้าพจน์แรกเป็น1จงหาผลบวก30พจน์แรกของอนุกรมนี้. (วิธีทำ) 3ข้อ รบกวนหน่อยนะค่ะ

พี่โต๋

#7412 25 ก.ค. 2556, 12:50:38 แจ้งลบ

เรื่องลำดับและอนุกรม จะมีสูตรชัดเจนอยู่แล้วนะคะ
อ่านโจทย์แล้วดูว่าเค้าให้อะไรมา แทนค่าลงไปในสูตร
แล้วดูว่าเค้าถามอะไรนะ

ข้อ 1
ถ้าผลบวกของ5พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต อนุกรมหนึ่งเป็น 25
จากประโยคนี้ได้ S₅ = 25

และผลบวก5พจน์ถัดไปเป็น75
อันนี้ลองคิด มันคือ a₆ + a₇ + ... +a₁₀ = 75
หรือก็คือ S₁₀ - S₅ = 75

ลองแทนค่าลงไปในสูตร เอาสูตรที่เป็น
S_n =

[2a₁ + (n-1)d]

จะได้สมการออกมา 2 สมการ แล้วน้องก็แก้ระบบสมการ จะได้ค่า a₁ กับ d ออกมา ทีนี้จะหาคำตอบก็ไม่ยากแล้วค่ะ

จงหาผลบวกของอนุกรมนี้ตั้งแต่พจน์ที่10ถึงพจน์ที่15
อันนี้ก็คือถาม a₁₀ + a₁₁ + ... +a₁₅ ซึ่งก็คือ S₁₅ - S₉

ข้ออื่นๆ ก็คล้ายๆ กัน ลองทำข้อนี้ดูก่อนนะคะ
ลองคิดตามที่พี่อธิบาย ติดตรงไหน มาถามนะคะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

Pop

#7415 25 ก.ค. 2556, 13:57:22 แจ้งลบ

ตอบ87 ป่าวค่ะ

Pop

#7416 25 ก.ค. 2556, 14:37:48 แจ้งลบ

S5สมการที่หนึ่งคือ10=a1+4d _______1
S10-S5สมการที่สองคือ s10-s5=??
75 =??

Pop

#7420 25 ก.ค. 2556, 19:07:04 แจ้งลบ

พี่โต๋

#7424 25 ก.ค. 2556, 20:37:31 แจ้งลบ

S₅ = 25

[2a₁ + 4d] = 25

a₁ + 2d = 5 ------- สมการที่ 1

จาก S₁₀ - S₅ = 75
แทนS₅ ลงไปเลยนะ

[2a₁ + 9d] - 25 = 75
5(2a₁ + 9d) = 75 + 25
5(2a₁ + 9d) = 100
2a₁ + 9d = 20. -------สมการที่ 2

แก้ระบบสมการนะ เดี๋ยวก้ได้ a₁ กับ d แล้วค่ะ

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

Pop

#7427 25 ก.ค. 2556, 21:25:36 แจ้งลบ

ตอบ144ค่ะ

มากๆๆๆค่ะ

Pop

#7428 25 ก.ค. 2556, 21:41:14 แจ้งลบ

ข้อ3สมการติดs10กับs9และd หนูอยากรู้ว่าเราจะแก้ยังไงที่เป็นs10กับs9ค่ะ

พี่โต๋

#7429 25 ก.ค. 2556, 22:01:40 แจ้งลบ

ถ้า S₁₀ มากกว่า S₉ อยู่ 37

ประโยคนี้เขียนเป็น สมการได้ว่า
S₁₀ - S₉ = 37

แทนสูตร S_n และใส่ค่า a₁ = 1 ลงไปด้วย (โจทย์ให้มา) จะติดแค่ค่า d ตัวเดียวค่ะ แก้สมการ หาค่า d ออกมา

โจทย์ถาม S₃₀ ก็เอา a₁ กับ d ที่ได้ไปแทนค่า จะได้คำตอบแล้วค่ะ

You Geat!!