เรื่องตัวประกอบครับ

วิธีที่ 1 ทำแบบ ม.ปลาย

หามาก่อนว่า 1 ถึง 500 ที่ 8 เป็นตัวประกอบ มีอะไรบ้าง
ที่บอกว่า 8 เป็นตัวประกอบ หมายถึง 8 หารลงตัวค่ะ
เหมือนท่องแม่ 8 เลย ก็จะมี

8, 16, 24, 32, ..., 496
เป็นลำดับเลขคณิต มี a₁ = 8 , d = 8

เอาไปหาผลบวกได้
แต่ต้องรู้ก่อนว่า 496 คือ พจน์ที่เท่าไหร่
หาได้จาก สูตรพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต
a_n = a₁ + (n-1)d
496 = 8 + (n - 1)(8)
496 = 8 + 8n - 8
496 = 8n

496

8

= n
n = 62

สรุปเป็นพจน์ที่ 62

หาผลบวกของทุกพจน์ได้จากสูตร ผลบวกอนุกรมเลขคณิต
S_n =

n

2

(a₁ + a_n)
S_n =

62

2

(8 + 496)
S_n = 31(504)
ค้างไว้แค่นี้ได้ เพราะเดี๋ยวเอาไปใช้ต่อ


อยากหา ค่าเฉลี่ย
ค่าเฉลี่ย =

x

n

ค่าเฉลี่ย =

31 504

62

ค่าเฉลี่ย = 252 ตอบค่ะ

---------------------

วิธีที่ 2 ทำแบบ ม.ต้น
ถ้าไม่รู้เรื่องลำดับและอนุกรม ก็สามารถหาได้แบบนี้

จากข้อมูล
8 + 16 + 24 + 32 + ... + 496
ดึงตัวร่วม
8(1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 62)
จะรู้ว่าข้อมูลมี 62 ตัว

หาค่าเฉลี่ย
=

8 + 16 + 24 + 32 + ... + 496

62

=

8(1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 62)

62

---------------------
ทดเลข

ใช้สูตร n =

n(n + 1)

2

หาผลบวกของ 1 + 2 + 3 + ... + 62 ค่ะ
จะได้
1 + 2 + 3 + ... + 62
=

62 63

2

= 31 63 เก็บไว้ก่อน ค้างไว้เลยค่ะ เดี๋ยวใช้ต่อ

--------------------
=

83163

62

คิดเลข
= 252 ตอบค่ะ