หา
ลิมิตให้แทนค่า ถ้าแทนแล้วมีปัญหา เช่น ส่วนเป็นศูนย์ค่อยจัดรูปค่ะ
ปรากฏว่า
ข้อนี้ แทน x = 0 แล้วส่วนเป็นศูนย์ งั้นต้องจัดรูปก่อนนะ
เรื่องตรีโกณฯ ก็ต้องรู้สูตรนะคะ
ข้อนี้จะใช้สูตรนี้
sin A - sin B = 2cos(
)sin(
)
และสูตรนี้
sin 2A = 2sin A cos A
--------------------------------------------
เริ่มจัดรูปเลยนะคะ
=
| lim |
x 0 |
| sin 6x - sin 4x |
| sin 2x - sin x |
ที่เศษจะใช้สูตรเปลี่ยนผลต่างเป็นผลคูณ
ที่ส่วนใช้สูตร sin 2A
=
| lim |
| x0 |
| 2cos () sin () |
| 2sin x cos x - sin x |
=
| lim |
| x0 |
| 2cos 5x sin x |
| 2sin x cos x - sin x |
ที่ส่วนดึง sin x ออกได้
=
| lim |
| x0 |
| 2cos 5x sin x |
| 2sin x cos x - sin x |
=
| lim |
| x0 |
| 2cos 5x sin x |
| sin x(2cos x - 1) |
sin x ตัดกันไปได้
=
| lim |
| x0 |
ตัดตัวมีปัญหาออกไปแล้ว แทนค่า x = 0 อีกทีค่ะ
=
ค่า cos 0 = 1 นะคะ ดูที่วงกลมหนึ่งหน่วย
cos คือ ค่า x
ที่ 0 cos ได้ 1
=
= 2
ตอบค่ะ 
