เรียงสับเปลี่ยนวงกลม

สถานะ: คลับเด็กรักเรียน www.dekrakrian.com

วันที่: 08 ม.ค. 2554, 19:32:59

อยากให้แสดงวิธีทำอย่าสั้นๆให้หน่อย เพราะ โบนัสคิดไม่ตรงเฉลยค่ะ

1 คำถาม: ร้อยพวงมาลัยเป็นรูปวงกลมด้วยดอกไม้ 5 สี จะได้พวงมาลัยต่างกันกี่แบบ
120
24 เลือก เพราะ 4!
12 เฉลย
6
2 คำถาม: สามี–ภรรยา 6 คู่ นั่งรับประทานอาหารรอบโต๊ะกลม โดยที่สามีภรรยาแต่ละคู่จะต้องนั่งติดกันเสมอ และผู้ชายกับผู้หญิงจะต้องนั่งสลับกันด้วย จะจัดนั่งได้ทั้งหมดกี่วิธี
2(5!) เฉลย ?
26(5!)
2(5!5!)
2⁶(5!5!) เลือก
3 คำถาม: จัดชาย 4 คน หญิง 3 คน และพระอีก 1 รูป นั่งเก้าอี้ 8 ตัวได้กี่วิธี เมื่อเก้าอี้วางเป็นแนววงกลมและไม่ให้พระนั่งติดกับผู้หญิง
14,400
1,440 เฉลย
625
225
*คิดแบบเข้าใจไปเองได้ 5!2! = 240
(ชาย พระ ชาย) ญ ช ญ ช ญ << เรียงเป็นวงกลม โดยมัดพระกับผู้ชายไว้อย่างนั้น แล้วก็ยึดไว้ที่นึง
ก็ได้ 5! ชายที่มัดไว้ สลับกันเองได้ 2!
****ยากจัง T^T****

4 คำถาม: เด็ก 7 คน เล่นมอญซ่อนผ้า โดยมีเด็กคนหนึ่งเดินไปรอบๆ วง ส่วนเด็กที่เหลือนั่งล้อมเป็นวงกลม จะมีวิธีเล่นแตกต่างกันกี่วิธี
120
540
840
2,040
**ไม่รู้จะคิดยังไง แฮ่ๆ**

ช่วยหน่อยนะค่ะ ขอบคุณค่ะ
Thank you!

โบนัส

#1600 08 ม.ค. 2554, 20:06:33 แจ้งลบ

MISSISSIPPE

๐ ให้ตัว S อยู่ติดกัน แต่ตัว P ไม่ติดกัน

ได้คำตอบแบบนี้รึป่าวคะ

3!2!

๐ ไม่ให้ S สองตัวใดอยู่ชิดกัน

ได้คำตอบแบบนี้รึป่าวคะ

3!2!

x8x7x6x5

ขอบคุณค่ะ Thank you!

ปล.ถามเยอะไปหน่อย คงไม่ว่านะค่ะ Happy

โบนัส

#1602 08 ม.ค. 2554, 20:26:16 แจ้งลบ

แก้อีกที ** T^T

3!2!

8x7x6x5

พี่โต๋

#1604 08 ม.ค. 2554, 21:46:04 แจ้งลบ

คำถาม: ร้อยพวงมาลัยเป็นรูปวงกลมด้วยดอกไม้ 5 สี จะได้พวงมาลัยต่างกันกี่แบบ
ได้

*ต้องหาร 2 ด้วย เพราะพวงมาลัย ดูได้ 2 ด้านค่ะ

You Geat!!

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

โบนัส

#1605 08 ม.ค. 2554, 21:51:59 แจ้งลบ

คำถาม: ครู 3 คน พานักเรียน 6 คนไปเข้าค่ายวิชาการซึ่งต้องพักในบ้านหลังหนึ่งที่มีห้องนอน 3 ห้อง ห้องเล็กอยู่ได้ 2 คน ห้องกลางอยู่ได้ 3 คน และห้องใหญ่อยู่ได้ 4 คน ถ้าต้องการให้ครู 3 คน พักในห้องเดียวกัน จะมีวิธีจัดคนเข้าห้องพักได้ทั้งหมดกี่วิธี

75
150
164
226

ข้อนี้ทำยังไงคะพี่โต๋

พี่โต๋

#1607 08 ม.ค. 2554, 22:37:47 แจ้งลบ

คำถาม: สามี–ภรรยา 6 คู่ นั่งรับประทานอาหารรอบโต๊ะกลม โดยที่สามีภรรยาแต่ละคู่จะต้องนั่งติดกันเสมอ และผู้ชายกับผู้หญิงจะต้องนั่งสลับกันด้วย จะจัดนั่งได้ทั้งหมดกี่วิธี

อธิบายอย่างนี้ค่ะ ตอนแรกเอา สามี-ภรรยา นั่งติดกันก็ จับมัด ได้ 6 มัด แต่นั่งเป็นวงกลมให้หักออกไป 1 มัด
คิดตรงนี้ได้ 5!

แล้วโจทย์บอกว่าให้นั่งสลับชายหญิงด้วย ก็ลองวาดรูปดู (ดูรูปของพี่ประกอบข้างล่าง) จะเห็นว่า ก็จะได้อีก 2 วิธี ว่า
จะนั่ง ญ ช ญ ช... หรือ จะนั่งแบบ ช ญ ช ญ...

ข้อนี้เลยตอบว่า 2(5!) ค่ะ
bunny002

เรียงสับเปลี่ยนวงกลม

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

โบนัส

#1608 08 ม.ค. 2554, 22:44:37 แจ้งลบ

คำถาม: ระบายสี 6 สี ลงบนสี่เหลี่ยมลูกบาศก์หน้าเกลี้ยงหน้าละสี จะระบายได้กี่วิธี

30 เฉลย
36
72
120

คำถาม: ถ้าใช้กระถางต้นเฟื่องฟ้า 3 กระถาง และกระถางต้นกุหลาบ 4 กระถาง แต่งเวทีซึ่งเป็นวงกลม โดยใช้กุหลาบ 1 กระถางกลางเวที ที่เหลือวางสลับชนิดกันรอบเวที จะจัดเรียงได้ทั้งหมดกี่วิธี

24 เฉลย
48
96
144

คำถาม: จากคำว่า "TOBACCO" นำมาจัดเรียงเป็นแนววงกลม โดยไม่ให้สระอยู่ติดกัน จะจัดเรียงได้กี่วิธี

36 เฉลย
72
144 เลือก เพราะ

4x3x2

= 144
ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

คำถาม: จากอักษร A, A, A, B, C, D นำมาเรียงสับเปลี่ยนในแนววงกลม โดยให้อักษร D ต้องเรียงติดกับ A เสมอ จะทำได้กี่วิธี

3
6 เฉลย
12
20

คำถาม: จากตัวเลข 2, 3, 4, 5, 3, 2, 7 นำเลขเหล่านี้มาเรียงเป็นเลข 7 หลัก โดยให้เลขจำนวนคี่อยู่ตำแหน่งเลขคี่เสมอ จะสร้างได้กี่จำนวน

36 เฉลย
72
108 เลือก เพราะ

x 3! x

= 108

144

ช่วยตอบด้วยนะค่ะ มันค้างคาใจ

พี่โต๋

#1609 08 ม.ค. 2554, 22:49:56 แจ้งลบ

คำถาม: จัดชาย 4 คน หญิง 3 คน และพระอีก 1 รูป นั่งเก้าอี้ 8 ตัวได้กี่วิธี เมื่อเก้าอี้วางเป็นแนววงกลมและไม่ให้พระนั่งติดกับผู้หญิง

นั่งเป็นวงกลม ให้ยึดพระเป็นหลักเลย เพราะพระมีปัญหาว่าต้องไม่นั่งติดผู้ ญ
ลองวาดรูปประกอบด้วย (ดูรูปข้างล่าง)

จะเห็นว่า พระนั่งได้ 1 วิธี ชายนั่งข้างพระ คนแรกได้ 4 วิธี(มีชายทั้งหมด 4 คน)
ชายอีกข้างของพระได้ 3 วิธี(หักชายคนแรกออก)

แล้วจะเหลือคนที่นั่งที่อื่นๆๆ ยังไงก็ได้ 5 คน คิดได้อีก 5!

เอามาคูณกัน = 1x4x3x5! = 1440

Happy

เรียงสับเปลี่ยนวงกลม

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#1610 08 ม.ค. 2554, 22:54:19 แจ้งลบ

4 คำถาม: เด็ก 7 คน เล่นมอญซ่อนผ้า โดยมีเด็กคนหนึ่งเดินไปรอบๆ วง ส่วนเด็กที่เหลือนั่งล้อมเป็นวงกลม จะมีวิธีเล่นแตกต่างกันกี่วิธี

ข้อนี้ไกด์ให้ก่อนเฉยๆๆ นะ มันไม่ยากๆ

1. คิดเด็กคนนึงออกมาเดินรอบวงก่อน มี 7 คนก็ได้ 7 วิธี
2. เหลืออีก 6 คนก็เอาไป เรียงสับเปลี่ยนแนววงกลม ได้เท่าไหร่เอาไปคูณกะข้อ 1

ลองทำดู

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

โบนัส

#1612 08 ม.ค. 2554, 23:06:23 แจ้งลบ

5!x7 หรือคะ bunny002

พี่โต๋

#1613 08 ม.ค. 2554, 23:18:34 แจ้งลบ

MISSISSIPPE มีสอนในตัวอย่างของคลิปนี้ค่ะ ลองเข้าไปดูนะ

7. วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่มีบางสิ่งที่ซ้ำกันในแนวเส้นตรง

อยู่ในเรียงสับเปลี่ยนและจัดหมู่

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#1615 08 ม.ค. 2554, 23:23:02 แจ้งลบ

คำถาม: ครู 3 คน พานักเรียน 6 คนไปเข้าค่ายวิชาการซึ่งต้องพักในบ้านหลังหนึ่งที่มีห้องนอน 3 ห้อง ห้องเล็กอยู่ได้ 2 คน ห้องกลางอยู่ได้ 3 คน และห้องใหญ่อยู่ได้ 4 คน ถ้าต้องการให้ครู 3 คน พักในห้องเดียวกัน จะมีวิธีจัดคนเข้าห้องพักได้ทั้งหมดกี่วิธี

ข้อนี้ดูตามลิงค์ข้างล่างเลยค่ะ เคยเฉลยไว้ อิอิ Thank you!

https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=152

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

โบนัส

#1616 08 ม.ค. 2554, 23:30:30 แจ้งลบ

ในคลิปมันข้ามโจทย์ MISSISSIPPE ไป 2 ข้อที่ถามอะค่ะ
พอนาทีที่ 7.10 ก็ข้ามไปข้อเหรียญบาท เลยอะค่ะ bunny002

พี่โต๋

#1618 08 ม.ค. 2554, 23:42:57 แจ้งลบ

โอเคค่ะ งั้นพี่เฉลยให้ก่อน
bunny009

MISSISSIPPE
M=1,E=1,S=4, I=3, P=2

ให้ตัว S อยู่ติดกัน (จับมัด และพี่จะเรียกว่าก้อน S) แต่ตัว P ไม่ติดกัน (หาตัวคั่น)

คิดที่ S ก่อน จับมัดเลย แล้วไม่ต้องคิดเรื่องสลับที่เพราะมัน S เหมือนกันไม่งั้นเราก็ต้องมาหาร ออกอีก

สำหรับ P ให้ไม่ติดกัน จะมีตัวคั่นดังนี้ ก้อนS ,I,I,I,M,E (ตัวคั่นสลับได้ 6!)

ดังนั้น P มี 2 ตัว ตัวแรกจะแทรกได้ 7 วิธี ตัวสองได้ 6 วิธี

คิดปกติก่อนแล้วค่อยหารตัวที่ซ้ำออก

จะได้

6! x 7 x 6

3!2!

ปล.ตัวซ้ำที่หาร
3! คือ I
2! คือ P

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#1619 08 ม.ค. 2554, 23:46:02 แจ้งลบ

MISSISSIPPE กรณีไม่ให้ S สองตัวใดอยู่ชิดกัน

น้องคิดถูกแล้วค่ะ Congratulations

ได้

7! x 8 x 7 x 6 x 5

4! 3! 2!

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

โบนัส

#1620 08 ม.ค. 2554, 23:46:17 แจ้งลบ

ทำไม หนูทำมั่วจัง ฮ่า ๆ bunny015

โบนัส

#1621 08 ม.ค. 2554, 23:47:23 แจ้งลบ

เย้ ถูกแล้ว 1 bunny019

555+

พี่โต๋

#1622 09 ม.ค. 2554, 00:21:08 แจ้งลบ

คำถาม: ระบายสี 6 สี ลงบนสี่เหลี่ยมลูกบาศก์หน้าเกลี้ยงหน้าละสี จะระบายได้กี่วิธี

ข้อนี้เป็นโจทย์เฉพาะ คิดอย่างนี้ค่ะ ให้นึกถึงห้องแล้วกัน มันเป็นสี่เหลี่ยมลูกบาศก์
ต้องทาสีนึงไปก่อนเพื่อยึดเป็นด้านหลัก เอาเพดานแล้วกัน จะเหลือแค่ 5 สี เอามาทาด้านตรงข้ามกับเพดาน(ก็คือพื้น)ได้ 5 วิธี
จะเหลือผนังรอบๆ 4 ด้าน ให้คิดแบบเรียงสับเปลี่ยนแนววงกลม จะได้ (4-1)! = 3!

เอามาคูณกัน ได้ 5x3! = 30 วิธี
bunny010

คำถาม: ถ้าใช้กระถางต้นเฟื่องฟ้า 3 กระถาง และกระถางต้นกุหลาบ 4 กระถาง แต่งเวทีซึ่งเป็นวงกลม โดยใช้กุหลาบ 1 กระถางกลางเวที ที่เหลือวางสลับชนิดกันรอบเวที จะจัดเรียงได้ทั้งหมดกี่วิธี

1. ดึงกุหลาบออกมาวางตรงกลาง 1 ต้นก่อนได้ 4 วิธี

2. จะเหลือกุหลาบ 3 เฟื่องฟ้า 3 คิดแบบแนววงกลม(ลองวาดรูปดูค่ะ) ได้ 2!3!

คูณกันได้ 4x2!x3! = 48 วิธี ข้อนี้ในระบบเฉลย 48 นะ

bunny010

คำถาม: จากคำว่า "TOBACCO" นำมาจัดเรียงเป็นแนววงกลม โดยไม่ให้สระอยู่ติดกัน จะจัดเรียงได้กี่วิธี

ที่ทำมาเกือบถูกแล้ว ผิดนิดเดียวตรงที่ลืมไปหรือป่าวว่า จัดแนววงกลม ต้องลบออกไป 1 ที่เสมอค่ะจะได้คำตอบ 36

bunny010

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#1623 09 ม.ค. 2554, 00:22:37 แจ้งลบ

ข้ออีมอญซ่อนผ้า น้องก็ทำถูกแล้วนะ bunny003

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#1624 09 ม.ค. 2554, 00:38:03 แจ้งลบ

คำถาม: จากอักษร A, A, A, B, C, D นำมาเรียงสับเปลี่ยนในแนววงกลม โดยให้อักษร D ต้องเรียงติดกับ A เสมอ จะทำได้กี่วิธี

ยึด D เป็นหลัก เอา A มาติดกับ D
A ตัวซ้ายได้ 3 วิธี (เพราะมี A ทั้งหมด 3 ตัว) ตัวที่ขวาได้ 2 วิธี
ที่เหลือ สลับยังไงก็ได้ ได้ 3!
อย่าลืมหารตัวซ้ำออก ก็คือ A 3 ตัว

จะได้

3x2x3!

= 6
ดูรูปประกอบค่ะ

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#1625 09 ม.ค. 2554, 00:44:37 แจ้งลบ

คำถาม: จากตัวเลข 2, 3, 4, 5, 3, 2, 7 นำเลขเหล่านี้มาเรียงเป็นเลข 7 หลัก โดยให้เลขจำนวนคี่อยู่ตำแหน่งเลขคี่เสมอ จะสร้างได้กี่จำนวน

7 ตำแหน่ง _ _ _ _ _ _ _
มีเลขคี่อยู่คือ 3, 3, 5, 7 มีตำแหน่งคี่อยู่ 4 ตำแหน่งพอดี ก็เรียงได้ 4!

ที่เหลืออีก 3 ตำแหน่ง ก็เลขอีก 3 ตัว สลับได้อีก 3!

เอามาคูณกันแล้วอย่าลืมหารตัวซ้ำออกได้ =

=36

ปล. ทำโจทย์เรื่องเรียงสับเปลี่ยนให้ลืมวิธีคิดแบบ คณิตเรื่องอื่นๆ ไปเลยนะ
ให้ยึดหลักความจริงเข้าไว้ค่ะ วาดรูปไปตามที่โจทย์บอก จะได้ไม่งงค่า

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

โบนัส

#1627 09 ม.ค. 2554, 10:20:13 แจ้งลบ

พี่หนึ่ง

#1631 09 ม.ค. 2554, 20:40:56 แจ้งลบ

คลิป: C00179
วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่มีบางสิ่งที่ซ้ำกันในแนวเส้นตรง

นาทีที่ 7:10 ตัวอย่าง MISSISSIPPE กรณีที่สองกับสาม ตกหล่นไปในขั้นตอนตัดต่อนิดหน่อยครับ
ขณะนี้ได้เพิ่มตัวอย่างที่หายไปในคลิปนี้เรียบร้อยแล้วครับ ต้องขออภัยในความผิดพลาดด้วย
Thank you!

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

Lin

#6805 28 เม.ย. 2556, 18:47:10 แจ้งลบ

ความรู้แน่นๆทั้งหน้าเลย ขอบคุณค่ะ Happy

กิจ

#6845 04 พ.ค. 2556, 17:30:31 แจ้งลบ

เข้าใจง่ายมากๆ ขอบคุณพี่โต๋ครับ Congratulations

Pranpran Pran Pran

#12324 29 ส.ค. 2558, 19:20:59 แจ้งลบ

คำถาม : มีผู้ชาย 4 คนหญิง 2 คนยืนเรียงเข้าแถวในแนวตรงจงหาจำนวนวิธีที่
1.หญิงไม่ติดกันเลย
2.ชายไม่ติดกันเลย
ข้อ1.ตอบ 4!*5*4 = 480
ข้อ2.ตอบ 0
ไม่ทราบว่าคำตอบถูกรึป่าวคะ
แล้วก็ คำถาม : คำว่า special จัดเรียงตัวอักษรโดยไม่คำนึงถึงวามหมาย
1.สระแยกกันหมด
2.พยัญชนะแยกกันหมด
ข้อ1.4!*5*4*3
ข้อ2.3!*4*3*2
และสุดท้ายค่ะถ้าเกิดมีผู้หญิง4คนและชาย4คนยืนเรยงเป็นแถวตรงโดยให้ผู้หญิงยืนไม่ติดกับผู้ชายคำตอบนอกจาก4!4!*2แล้วสามารถตอบว่า4!*5*4*3*2ได้รึป่าวคะ?
ขอบคุณมากค่ะ You Geat!!

ปุ้ย

#16354 12 ส.ค. 2560, 14:32:28 แจ้งลบ

ครูที่โรงเรียนหนูสอนยังไง ก็ไม่เข้าใจเรยยยสักนิด พอมาดูพี่ หนูชอบมาก
You Geat!!

โรส

#16618 31 ส.ค. 2560, 08:31:33 แจ้งลบ

ขอบคุณมากค่ะ เรียนกับพี่ ชอบที่สุด

เบียร์

#16718 08 ก.ย. 2560, 08:32:51 แจ้งลบ

ไม่รู้จะขอบคุณยังไงดี Dektalent ผมนี่เข้าใจสุดๆเลย

นนท์

#17035 30 ก.ย. 2560, 11:05:16 แจ้งลบ

ยากแฮะ