ถาม Q-1329 Q-1324 Q-1325 แคลคูลัสครับ

โดย: PAN

สถานะ: สมาชิก Dektalent.com

วันที่: 11 พ.ค. 2555, 17:01:46

กำหนดให้ L เป็นเส้นตรงที่มีความชันเท่ากับ 2 และเส้นตรง L นี้สัมผัสกับเส้นโค้ง y = x2 + 2 ถ้าจุด (a , b) เป็นจุดอยู่บนเส้นตรง L ที่อยู่ใกล้จุดกำเนิดมากที่สุดแล้ว จงหา a + b
อยากถามว่า ใกล้จุดกำเนิดสุดเป็นยังไงอะคับคิดไม่ออก
เส้นตรงเส้นหนึ่งสัมผัสโค้ง y = x3 – 6x2 – 15x ที่จุด (0 , 0) เส้นสัมผัสดังกล่าว จะไปตัดเส้นโค้งอีกจุดหนึ่งที่จุด (a , b) จงหาค่า a + b
งงว่าเส้นโค้ง เส้นผ่านจุดสัมผัสแล้วไปตัดตรงไหน
เส้นโค้ง y = ax2 + bx + c ผ่านจุด (1 , 2) และสัมผัสกับเส้นตรง y = x ที่จุดเริ่มต้น แล้วจงหาค่า a – b – c
ที่จุดเริ่มต้นใช่(0,0) รึเปล่าคับ

พี่โต๋

#4467 12 พ.ค. 2555, 17:44:25 แจ้งลบ

Q-1329

ลองดูรูปนะคะ ระยะที่ใกล้ที่สุดก็ต้องลากตั้งฉากค่ะ ข้อนี้จุดที่โจทย์ถามคือจุดที่เส้นสัมผัสตัดกับเส้นตั้งฉากกับเส้นสัมผัส เป็นเส้นตรงทั้งคู่ จะหาสมการเส้นตรงต้องรู้จุดรู้ความชัน

สำหรับเส้นตรง L รู้ความชันแล้ว ขาดแต่จุด
ส่วนเส้นตั้งฉากกับ L ความชันหาได้จาก ความชันเส้นตรงที่ตั้งฉากกันต้องคูณกันได้ -1 แล้วก็รู้ว่าผ่านจุด (0,0)

ลองทำดูค่ะ ติดตรงไหนมาถามนะคะ
bunny003

ถาม Q-1329 Q-1324 Q-1325 แคลคูลัสครับ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#4468 12 พ.ค. 2555, 18:03:42 แจ้งลบ

Q-1324 วาดรูปช่วยนะคะ

โจทย์ให้เส้นโค้งเป็นสมการกำลังสามจะเป็นลักษณะสองโค้ง พี่วาดคร่าวๆ ตามรูปข้างล่างนะ
ข้อนี้ต้องหา สมการเส้นสัมผัสมา
1)ต้องรู้จุด(โจทย์บอกว่าผ่าน (0,0) )
2)ต้องรู้ความชัน - ให้ดิฟก่อน แล้วแทนค่า x = 0(เพราะโจทย์บอกค่ะ) ก็จะได้ความชัน m = -15
แล้วสร้างสมการ

แล้วเอาสมการเส้นโค้งกับเส้นตรงมาแก้หาจุดตัด โดยการจับเท่ากันเลยนะ ง่ายกว่า (เป็น y = .. ทั้งคู่)
ตรงนี้จะได้ค่า x มาคือ x = 0,6 6 ก็คือค่า x อีกค่านึงค่ะ ที่เส้นสัมผัสมันตัด ก็เอาไปแทนในสมการไหนก็ได้เพื่อจะหาค่า y (ถ้าแทนในสมการเส้นสัมผัสจะง่ายกว่าค่ะ)
ค่า x,y ที่ได้ก็คือ a,b ที่โจทย์ถาม เอามาบวกกันได้คำตอบค่ะ
ตั้งใจอ่านหนังสือ