ถามการบ้านเรื่องลำดับเลขคณิตค่ะ

ข้อ 8
a₄ = a₁ + 3d = 3a₁
จัดรูปหน่อย ย้ายไปมา
จะได้ 2a₁ - 3d = 0 ----(1)

และรู้ว่า
a₇ = a₁ + 6d
จะได้ a₁ + 6d = 15 ----(2)

แก้ระบบสมการค่ะ
เอา 2(2)
2a₁ + 12d = 30 ----(3)
เอา (3) - (1)
12d - (-3d) = 30
12d + 3d = 30
15d = 30
d = 2***

แทนใน (1) เพื่อหา a₁
จะได้ 2a₁ - 3(2) = 0 ----(1)
2a₁ - 6 = 0
2a₁ = 6
a₁ = 3 ***

สรุปได้
a₁ = 3
a₂ = a₁ + d = 3 + 2 = 5
a₃ = a₁ + 2d = 3 + 2(2) = 3 + 4 = 7

a₁ + a₂ + a₃ = 3 + 5 + 7 = 15 ตอบค่ะ

ข้อ 9
จาก a₄ = 0 จะได้
a₁ + 3d = 0 ---(1)
หรือย้ายข้าง จะได้ a₁ = -3d เก็บไว้ก่อน


จาก a₄₂ = -95 จะได้
a₁ + 41d = -95 ----(2)

แก้ระบบสมการ จะได้ a₁ กับ d
เอา (2) - (1)
41d - 3d = -95
38d = -95
d =

-95

38

และ ที่รู้ว่า a₁ = -3d
เลยได้ a₁ =

(-3)(-95)

38

จาก a_n = -125
เพราะว่า a_n = a₁ + (n - 1)d
จะได้ -125 =

(-3)(-95)

38

+ (n - 1)(

-95

38

)

แก้สมการได้ n คือคำตอบ
กำจัดส่วนก่อน เอา 38 คูณตลอด
(-125)(38) = (-3)(-95) + (n - 1)(-95)
-4750 = 285 - 95n + 95
95n = 285 +95 + 4750
95n = 5130
n = 54

มี 54 พจน์ค่ะ ตอบ