ถามการบ้านเรื่องลำดับ 3 ข้อค่ะ

สถานะ: สมาชิก Dektalent.com

วันที่: 16 ก.ค. 2565, 15:35:49

ข้อที่ 1. ถ้า a, 5a+6, 3a+6 เป็นจำนวนซึ่งเรียงกันเป็นลำดับเลขคณิตแล้ว จงหาค่า a และพจน์ที่ 11

ข้อที่ 2. ถ้าจำนวนจริง 3 จำนวนเรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต ผลบวกทั้ง 3 เป็น 9 และผลบวกกำลังสองของแต่ละจำนวนเป็น 35 จงหาจำนวนทั้งสาม

ข้อที่ 3. -486 เป็นพจน์ที่เท่าไหร่ของลำดับ 2, -6, 18...

พี่โต๋

#22033 17 ก.ค. 2565, 22:32:34 แจ้งลบ

ข้อที่ 1. ถ้า a, 5a+6, 3a+6 เป็นจำนวนซึ่งเรียงกันเป็นลำดับเลขคณิตแล้ว จงหาค่า a และพจน์ที่ 11

หาพจน์ที่ 11
เพราะว่า a₁₁ = a₁ + 10d

a₁ = a โจทย์ให้มา

หา d ได้จาก
a₂ - a₁
= 5a + 6 - a
= 4a + 6

และหา d ได้จาก
a₃ - a₂
= 3a + 6 - (5a + 6)
= 3a + 6 - 5a - 6
= -2a

ค่า d ต้องเท่ากัน เพราะเป็นลำดับเลขคณิต
4a + 6 = -2a
4a + 2a = - 6
6a = -6
a = -1 เอาไปแทนเพื่อหาค่า d แทนตรงไหนก็ได้

จะได้ d = -2a = -2(-1) = 2
สรุป ลำดับเลขคณิตนี้ มี a₁ = -1 , d = 2

a₁₁ = a₁ + 10d = -1 + 10(2) = -1 + 20 = 19 ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#22034 17 ก.ค. 2565, 22:40:55 แจ้งลบ

ข้อที่ 2. ถ้าจำนวนจริง 3 จำนวนเรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต ผลบวกทั้ง 3 เป็น 9 และผลบวกกำลังสองของแต่ละจำนวนเป็น 35 จงหาจำนวนทั้งสาม

สมมติลำดับเลขคณิต 3 ตัวเรียงกันแบบนี้ค่ะ

a - d, a, a + d
แบบนี้คือ มี a₁ = a , d = d

ผลบวกเป็น 9 จะได้
a - d + a + a + d = 9
3a = 9
a = 3 ***
เอาไปแทนที่สมมติไว้ ได้ลำดับแบบนี้
3 - d, 3, 3 + d

จากที่บอก ผลบวกกำลังสองของแต่ละจำนวนเป็น 35
ตั้งสมการได้
(3 - d)² +( 3)² +( 3 + d )² = 35
แก้สมการนี้จะได้ d ค่ะ
กระจายวงเล็บ ต้องกระจายแบบกำลังสองสมบูรณ์นะ อย่าลืม
9 - 6d + d² + 9 + 9 + 6d + d² = 35
2d² + 27 = 35
2d² = 35 - 27
2d² = 8
d² = 4
d =

2 ***

กลับไปดูลำดับที่สมมติไว้ แทนค่าจะได้

ถ้า d = 2 ได้
3 - 2, 3, 3 + 2
1, 3, 5 ตอบค่ะ

ถ้า d = - 2 ได้
3 -(-2), 3, 3 + (-2)
5, 3, 1 ตอบค่ะ

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#22035 17 ก.ค. 2565, 22:59:22 แจ้งลบ

ข้อที่ 3. -486 เป็นพจน์ที่เท่าไหร่ของลำดับ 2, -6, 18...

หาก่อนว่า a_n คืออะไร

จากลำดับที่ให้
เช็คค่า d ก่อน
a₂ - a₁ = - 6 - 2 = -8

a₃ - a₂ = 18 - (-6) = 24
ไม่ใช่ลำดับเลขคณิต ต้องไปหารูปแบบเอง แง๊

2, -6, 18...
2(1), 2(-3) , 2(3²) ,...
จัดรูปหน่อย

2(1)(3⁰), 2(-1)(3¹), 2(1)(3²) เดาตัวต่อไป ต้องเป็น 2(-1)(3³) , ...

พวกที่ พจน์บวก สลับลบ จะมาจากพวก (-1) ยกกำลังค่ะ

สรุปได้ a_n = 2(-1)^n-1(3^{n - 1} )
ต้องลองแทนนะ ว่าตรงกับที่โจทย์ให้มา

แล้วแทนค่า
-486 = 2(-1)^{n - 1}(3^{n - 1} )
แก้หา n ค่ะ ได้คำตอบ

-486

= (-1

3)^{n - 1}
-243 = (-3)^{n -1}
(-3)⁵ = (-3)^{n -1}
5 = n - 1
n = 6 ตอบ พจน์ที่ 6 ค่ะ

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: ถามการบ้านเรื่องลำดับ 3 ข้อค่ะ

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือ

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

เรื่องลำดับ ลำดับเลขคณิต จำนวนจริง พจน์ลำดับ คณิต จำนวน เลข โจทย์

ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

ถามการบ้านเรื่องลำดับ 3 ข้อค่ะ

ตอบ: ถามการบ้านเรื่องลำดับ 3 ข้อค่ะ

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

คอร์ส ทดลองเรียนฟรี

คอร์ส ม.ต้น รายปี/เตรียมสอบ

คอร์ส ม.ต้น รายเทอม

คอร์ส ม.ต้น แยกบท

คอร์ส ม.ปลาย

คอร์ส ม.ปลาย แยกบท

เมนูของ Dektalent