ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

ถามการบ้านเรื่องลำดับ 3 ข้อค่ะ

โดย: million kid
สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 16 ก.ค. 2565, 15:35:49

ข้อที่ 1. ถ้า a, 5a+6, 3a+6 เป็นจำนวนซึ่งเรียงกันเป็นลำดับเลขคณิตแล้ว จงหาค่า a และพจน์ที่ 11

ข้อที่ 2. ถ้าจำนวนจริง 3 จำนวนเรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต ผลบวกทั้ง 3 เป็น 9 และผลบวกกำลังสองของแต่ละจำนวนเป็น 35 จงหาจำนวนทั้งสาม

ข้อที่ 3. -486 เป็นพจน์ที่เท่าไหร่ของลำดับ 2, -6, 18...

 

 

#22033 17 ก.ค. 2565, 22:32:34 แจ้งลบ
ข้อที่ 1. ถ้า a, 5a+6, 3a+6 เป็นจำนวนซึ่งเรียงกันเป็นลำดับเลขคณิตแล้ว จงหาค่า a และพจน์ที่ 11

หาพจน์ที่ 11
เพราะว่า a11 = a1 + 10d

a1 = a โจทย์ให้มา

หา d ได้จาก
a2 - a1
= 5a + 6 - a
= 4a + 6

และหา d ได้จาก
a3 - a2
= 3a + 6 - (5a + 6)
= 3a + 6 - 5a - 6
= -2a

ค่า d ต้องเท่ากัน เพราะเป็นลำดับเลขคณิต
4a + 6 = -2a
4a + 2a = - 6
6a = -6
a = -1 เอาไปแทนเพื่อหาค่า d แทนตรงไหนก็ได้

จะได้ d = -2a = -2(-1) = 2
สรุป ลำดับเลขคณิตนี้ มี a1 = -1 , d = 2

a11 = a1 + 10d = -1 + 10(2) = -1 + 20 = 19 ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#22034 17 ก.ค. 2565, 22:40:55 แจ้งลบ
ข้อที่ 2. ถ้าจำนวนจริง 3 จำนวนเรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต ผลบวกทั้ง 3 เป็น 9 และผลบวกกำลังสองของแต่ละจำนวนเป็น 35 จงหาจำนวนทั้งสาม

สมมติลำดับเลขคณิต 3 ตัวเรียงกันแบบนี้ค่ะ

a - d, a, a + d
แบบนี้คือ มี a1 = a , d = d

ผลบวกเป็น 9 จะได้
a - d + a + a + d = 9
3a = 9
a = 3 ***
เอาไปแทนที่สมมติไว้ ได้ลำดับแบบนี้
3 - d, 3, 3 + d

จากที่บอก ผลบวกกำลังสองของแต่ละจำนวนเป็น 35
ตั้งสมการได้
(3 - d)2 +( 3)2 +( 3 + d )2 = 35
แก้สมการนี้จะได้ d ค่ะ
กระจายวงเล็บ ต้องกระจายแบบกำลังสองสมบูรณ์นะ อย่าลืม
9 - 6d + d2 + 9 + 9 + 6d + d2 = 35
2d2 + 27 = 35
2d2 = 35 - 27
2d2 = 8
d2 = 4
d = 2 ***

กลับไปดูลำดับที่สมมติไว้ แทนค่าจะได้

ถ้า d = 2 ได้
3 - 2, 3, 3 + 2
1, 3, 5 ตอบค่ะ

ถ้า d = - 2 ได้
3 -(-2), 3, 3 + (-2)
5, 3, 1 ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#22035 17 ก.ค. 2565, 22:59:22 แจ้งลบ
ข้อที่ 3. -486 เป็นพจน์ที่เท่าไหร่ของลำดับ 2, -6, 18...

หาก่อนว่า an คืออะไร

จากลำดับที่ให้
เช็คค่า d ก่อน
a2 - a1 = - 6 - 2 = -8

a3 - a2 = 18 - (-6) = 24
ไม่ใช่ลำดับเลขคณิต ต้องไปหารูปแบบเอง แง๊

2, -6, 18...
2(1), 2(-3) , 2(32) ,...
จัดรูปหน่อย

2(1)(30), 2(-1)(31), 2(1)(32) เดาตัวต่อไป ต้องเป็น 2(-1)(33) , ...

พวกที่ พจน์บวก สลับลบ จะมาจากพวก (-1) ยกกำลังค่ะ

สรุปได้ an = 2(-1)n-1(3n - 1 )
ต้องลองแทนนะ ว่าตรงกับที่โจทย์ให้มา

แล้วแทนค่า
-486 = 2(-1)n - 1(3n - 1 )
แก้หา n ค่ะ ได้คำตอบ
-486
2
= (-1 3)n - 1
-243 = (-3)n -1
(-3)5 = (-3)n -1
5 = n - 1
n = 6 ตอบ พจน์ที่ 6 ค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: ถามการบ้านเรื่องลำดับ 3 ข้อค่ะ

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 19 มิถุนายน 2567   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2566 DekTalent.com ถามการบ้านเรื่องลำดับ 3 ข้อค่ะ Page Load Time: 0.208 วินาที IN