ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้หน่อยนะคะ
https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568
โจทย์แบบนี้คือ เรื่องการแก้สมการกำลังสอง
มีสอนในบทนี้ค่ะ พร้อมแบบฝึกหัด และคลิปvdo เฉลย
https://www.dektalent.com/lesson/137-quadratic-equation-m3/
คอร์สเพิ่มเกรด
คณิต ม.3 ค่ะ
https://www.dektalent.com/course/math-m3/
ต้องแยกตัวประกอบเป็นมาก่อนเรียนเรื่องนี้นะคะ
ข้อ 1
24m
2 - 10m - 21 = 0
สังเกตสมการ มี 3 พจน์
พจน์แรกยกกำลังสอง
พจน์กลาง เลขชี้กำลังตัวแปรลดลงครึ่งนึง
พจน์ท้าย ตัวเลขธรรมดา
แบบนี้แยกตัวประกอบสองวงเล็บได้ค่ะ
--------------------
ทดก่อนค่ะ ยาวนิดนึงนะ
เป็นแบบที่พจน์แรกมีสัมประสิทธิ์ ต้องคิดเลขแบบนึกถึงสัมประสิทธิ์พจน์แรกด้วย
แบบนี้ยากสุด
พจน์ท้าย ติดลบ แปลว่าเกิดจากการหักล้างกัน
คิด ว่าอะไรคูณกันได้ 21 แล้วหักล้างกันได้ 10 โดยที่ต้องมีสัมประสิทธิ์พจน์แรกด้วย
เอาสัมประสิทธิ์พจน์แรก คือ 24 มาลองดูว่ามีอะไรคูณกันบ้าง เช่น
24 กับ 1
12 กับ 2
4 กับ 6
8 กับ 3
เอาพจน์ท้าย คือ 21 มาลองดูว่ามีอะไรคูณกันบ้าง เช่น
7 กับ 3
21 กับ 1
ทดลองคูณดูว่า แบบไหน ที่ทำแล้วหักล้างได้ 10
เช่น ลองพจน์แรกเป็น 4 กับ 6
พจน์ท้ายเป็น 7 กับ 3
เอา 4

7 ได้ 28
เอา 6

3 ได้ 18
28 กับ 18 หักล้างได้ 10
ดังนั้น เอาคู่นี้แหล่ะ
-----------------
แยกตัวประกอบ แบ่งพจน์แรกก่อน ได้
(4m )(6m ) = 0
ต่อไปใส่พจน์ท้าย ที่คิดไว้คือ 7 กับ 3 โดยที่ 7 ต้องได้คูณกับ 4 และ 3 ต้องได้คูณกับ 6
อย่าใส่ผิดที่นะ
(4m 3)(6m 7) = 0
ต่อไปใส่เครื่องหมาย อยากได้พจน์กลางเป็น -10m
งั้นต้องใส่ ลบที่ 7 ใส่บวกที่ 3
(4m + 3)(6m - 7) = 0
แยกตัวประกอบเสร็จแล้ว
ต่อไป จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ค่ะ จะได้
m =
,
ตอบค่ะ
-----------
หรือใช้สูตร แก้
สมการกำลังสอง
ถ้ามีสมการ ax
2 + bx + c = 0
จะได้ x =
-b |
2a |
ลองแทนค่าข้อนี้กัน จะได้
m =
-(-10) |
2(24) |
คิดเลข
m =
10 |
48 |
m =
10 |
48 |
m =
10 46 |
48 |
m =
,
m =
,
ตัดทอนได้
m =
,
ตอบค่ะ ได้คำตอบเท่ากันนะ
จริงๆ
แยกตัวประกอบเองง่ายกว่าแทนสูตร สูตรเหมาะเอาไว้ใช้เวลาไม่ลงตัว กับคิดเลขไม่ออกค่ะ