นี่เป็นเรื่อง
อนุกรมค่ะ บวกธรรมดา ไปไม่รอดนะ
จาก A = 1 +
+
+
+ ...
จัดรูปก่อนนะ แล้วใส่พจน์ที่ n เข้าไปด้วยค่ะ
ตรงพจน์ที่ n หาได้ง่ายๆ เพราะว่ามันเป็นเลขคี่
พจน์ที่ n จะเป็น 2n - 1 ค่ะ
หรือ จะหาพจน์ที่ n จากความรู้เรื่อง
ลำดับเลขคณิต ก็ได้ค่ะ
A =
+
+
+
+ ... +
------เก็บไว้ก่อน
จัดรูป B บ้าง
B =
+
+
+
+ ...
ใส่พจน์ที่ n เข้าไปจ้า
นี่เป็นเลขคู่ พจน์ที่ n จะเป็น 2n
B =
+
+
+
+ ... +
-----------(1)
จัดรูปพจน์ที่ n โดยกระจายเลขชี้กำลังเข้าไปในวงเล็บค่ะ
B =
+
+
+
+ ... +
ดึง
ออก
B =
(
+
+
+
+ ... +
)
B =
(
+
+
+
+ ... +
)
4B =
+
+
+
+ ... +
------(2)
เอา (2) - (1)
จะมีพจน์ที่เหมือนกัน ลบกันไปได้ เหลือแค่นี้
3B =
+
+
+
+ ... +
ซึ่งทางขวา ก็คือ A นั่นเอง
3B = A
จัดรูปค่ะ
3 =
ได้แล้ว ตอบ
= 3 ค่ะ
