สังเกตที่ส่วน ที่คูณกัน ตัวแรกของทุกพจน์ จะเป็น
ลำดับเลขคณิต
7, 10, 13, ..., 298 มี a
1 = 7 ,d = 3
ตัวหลังจะเป็น
ลำดับเลขคณิตเหมือนกัน
10, 13, 16, ..., 301
เจอแบบนี้จะเขียนให้อยู่ในรูปการลบค่ะ
ผลบวกที่กำลังจะหา แทนด้วย S
n จะได้
S
n =
| 1 |
7 10 |
+
| 1 |
| 1013 |
+
| 1 |
| 1316 |
+
| 1 |
| 1619 |
+ ...+
| 1 |
| 298301 |
------------------
จะเขียนให้อยู่ในรูปการลบ หยิบมาดูแค่พจน์เดียวก่อน
| 1 |
| 710 |
อยากเขียนให้เป็น
-
มาดูว่า
-
=
| 10 - 7 |
| 710 |
=
| 3 |
| 710 |
แปลว่า ถ้าอยากเขียนให้อยู่ในรูปการลบ ต้องมี 3 อยู่ที่เศษ เราก็คูณเพิ่มเข้าไปตลอดค่ะ
----------------
จะได้
3S
n = 3 (
| 1 |
| 710 |
+
| 1 |
| 1013 |
+
| 1 |
| 1316 |
+
| 1 |
| 1619 |
+ ...+
| 1 |
| 298301 |
)
3S
n =
| 3 |
| 710 |
+
| 3 |
| 1013 |
+
| 3 |
| 1316 |
+
| 3 |
| 1619 |
+ ...+
| 3 |
| 298301 |
3S
n =
-
+
-
+
-
+
-
+ ... +
-
จะมีตัวที่ลบกันได้ เหลือแค่นี้
3S
n =
-
S
n =
(
-
)
S
n =
(
)
S
n =
(
)
ตัดทอนได้
S
n =
ตอบค่ะ
