S
n =
3 |
12 22 |
+
5 |
22 32 |
+
7 |
32 42 |
... +
2n+1 |
n2 (n+1)2 |
S
n =
3 |
1 4 |
+ 5 |
4 9 |
+
7 |
9 16 |
+ ... +
2n+1 |
n2 (n+1)2 |
เขียนแยกแต่ละพจน์ให้อยู่ในรูปการลบ จะได้
S
n =
- + - +
-
+... +
-
--------------------------------
ลองดูสีที่ทำไว้ แต่ละพจน์จะเขียนแยกเป็นรูปการลบได้แบบนี้
เช่น
-
=
4 - 1 |
1 4 |
=
3 |
1 4 |
พจน์อื่นๆ คิดทำนองเดียวกันค่ะ ถ้ารู้สึกว่า งง ลองเขียนพจน์อื่นๆ ดูค่ะ ช่วยได้
--------------------------------
ทีนี้มันจะมีตัวที่ลบกันหมดไปได้ เหลือแค่นี้
S
n =
-
ต่อไปหาผลบวก
อนุกรมอนันต์ได้จาก
lim |
n  |
S
n
S

=
lim |
n  |
S
n
=
lim |
n  |
(
-
)
กระจาย
ลิมิตเข้าไปเลย
ตรงนี้ต่อไปไม่เกี่ยวกับอนุกรมแล้ว ใช้ความรู้เรื่องลิมิตอนันต์ค่ะ
ถ้าไม่เข้าใจ แนะนำให้ไปดูเรื่องการลิมิตอนันต์ค่ะ
= 1
ตอบค่ะ
เรื่อง
อนุกรมผสม อยู่ใน
ลำดับและอนุกรมอนันต์ ออก
PAT1 มันส์ดีจริงๆค่ะ บทนี้
มี VDO สอนอยู่ที่นี่ค่ะ
https://www.dektalent.com/course/math-sequence-series/