ถามการบ้าน เรื่องวิธีเรียงสับเปลี่ยนครับ

แยกออกมาก่อนว่า มีตัวอะไรบ้าง
A - 2
R - 2
N - 1
G - 1
E - 1

สรุปมีอักษรทั้งหมด 5 พวก
ต้องเลือก 3 ตัว แล้วมาสร้างคำ
ตรงที่เลือก 3 ตัว คิดแบบจัดหมู่
ตรงที่สร้างคำ จะมีเรื่องลำดับเข้ามาเกี่ยวข้อง คิดแบบ เรียงสับเปลี่ยน ค่ะ

ทีนี้ มีตัวซ้ำ ต้องแยกเป็น กรณี
1) ไม่ซ้ำเลย
(5 เลือก 3) =

5!

3!2!

= 10 วิธี นี่คือการเลือกมาได้ 3 ตัว
แล้วสร้างคำได้อีก 3! = 32 = 6 วิธี
สรุปแบบนี้ได้ 106 = 60 วิธี

2) ซ้ำ 2 ตัว
ต้องแยกคิดเลือกจากพวกที่ซ้ำก่อน เลือกมาแล้วก็ได้มาเลย 2 ตัว
จะมีพวกนึงที่โดนเลือกไปแล้ว ก็จะเหลืออีก 4 พวกให้เลือกอีก 1 ตัว ก็จะครบ 3 ตัวค่ะ
(2 เลือก 1)(4 เลือก 1) = 2 4 = 8 วิธี
แล้วเอามาสร้างคำ กรณีนี้มีตัวซ้ำ อยู่ 2 ตัว จะได้ =

3!

2!

= 3 วิธี
สรุปแบบนี้ได้ = 8 3 = 24 วิธี

รวมได้ 60 + 24 = 84 วิธี ตอบค่ะ


เรื่องนี้มีรายละเอียดอีกเยอะนะ
มี VDO สอนอยู่ที่นี่ค่ะ มีแยกเป็นกลุ่มบทด้วยนะ
ไปสมัครเรียนได้ค่ะ
https://www.dektalent.com/course/math-probability/