สมการม.4ค่ะช่วยหน่อยนะค้ะมึนมากเลยค้ะ

ข้อ 1

วาดรูปช่วยค่ะ จะได้เห็นภาพ

โจทย์ให้หาเส้นตรง L
จะหาสมการเส้นตรง ต้องรู้ 2 อย่าง คือ จุดที่เส้นตรงผ่าน และ ความชัน

จุดที่เส้นตรงผ่าน ใช้จุด (-3,1)
ความชัน เพราะว่า L เป็นเส้นสัมผัส ดังนั้น เส้นตรง L จะตั้งฉากกับรัศมีตามรูปเลย

ถ้าเราหาความชันของเส้นตั้งฉากได้ ก็หาความชันเส้นตรง L ได้ค่ะ
หาความชันของเส้นตั้งฉากเส้นตรง L มาก่อนค่ะ

เข้าสูตร
m =

y1 - y2

x1 - x2

จุดที่จะเอามาแทน คือ (-3,1) กับ (5,6) นะคะ แทนเลย
m =

1 - 6

-3 - 5

m =

5

8

เส้นตรงตั้งฉากกัน ความชันคูณกันได้ -1 ดังนั้นจะได้ เส้นตรง L ความชัน =

-8

5

เข้าสูตรสร้างสมการเส้นตรงค่ะ
y - y₁ = m(x - x₁)
แทนค่าเลย
y - 1 =

-8

5

(x - (-3))
y - 1 =

-8

5

(x + 3)
5(y - 1) = -8(x + 3)
5y - 5 = -8x - 24
8x + 5y - 5 + 24 = 0
8x + 5y + 19 = 0 นี่คือเส้นตรง L ตอบค่ะ

ข้อ 2 ถามระยะห่างระหว่างเส้นตรง
ใช้สูตร ระยะระหว่างเส้นขนานได้เลย

จัดรูปสมการก่อนค่ะ ทำให้สัมประสิทธิ์ของ x กับ y เท่ากัน จะได้แทนในสูตรได้
2x - 3y = 6
ย้ายข้าง
2x - 3y - 6 = 0
คูณ 2 ตลอด
4x - 6y - 12 = 0 ------- เส้นที่ 1

อีกเส้น แค่ย้ายข้างก็พอ จะได้
4x - 6y - 25 = 0 ------ เส้นที่ 2

สูตร
d =

|C1 - C2|

A2 + B2

   =

|-12 - (-25)|

42 + (-6)2

   =

|- 12 + 25|

16+ 36

   =

|13|

52

   =

13

134

   =

13

2    13

จัดรูปให้ส่วนไม่ติดรูท
   =

13

2    13

13

13

   =

13

2

ตอบค่ะ