ข้อ 2
ต้องจัดรูป a
n ก่อนค่ะ
ที่เศษที่ วงเล็บที่เป็น 1
3 + 2
3 + ... n
3
เขียนได้เป็น
n
3 จะมีสูตรอยู่ค่ะ
n
3 = (
n )
2 =
( )2 ---- เก็บไว้ก่อน เดี๋ยวเอาไปแทน
อีกวงเล็บก็เหมือนกัน ที่เป็น 1
2 + 2
2 + ... n
2
เขียนได้เป็น
n
2 จะมีสูตรอยู่ค่ะ
n
2 =
---- เก็บไว้ก่อน เดี๋ยวเอาไปแทน
ทีนี้พอเอาไปแทนแล้ว จะหาลิมิต เราคิดแค่ ตัวที่ยกกำลังสูงสุดก็พอนะ
แต่ถ้าโจทย์ให้แสดงวิธีทำ น้องก็ต้องจัดรูปไปยาวๆ ค่ะ
ตอนนี้เอาที่เก็บไว้มาแทน จะได้
=
lim |
n |
a
n
=
lim |
n |
( )2 |
n7 |
=
lim |
n |
( (n)(n+1)) 2 (n)(n+1)(2n+1) |
26n7 |
แล้วดูที่เศษ
เอาเฉพาะพวกที่คูณกันได้เลขชี้กำลังสูงสุด n
4 2n
3 = 2n
7
ที่ส่วน จะได้ 12n
7
เศษกับส่วน มีเลขชี้กำลังสูงสุดเท่ากัน ดังนั้น
lim |
n |
a
n =
=
วิธีลัดแบบนี้ คลิปนี้สอนไว้ค่ะ
https://www.dektalent.com/vdo/125-infinite-sequence-and-series/