ฟังชันอ่าคับ หา Domain และ Range

f(x)= 3x²+5x-2 เมื่อ x0
หาโดเมน
1) จัด y ในเทอม x
2) ดูว่า ติด

...

หรือ เป็นเศษส่วนหรือป่าว

ข้อนี้จัด y ในเทอม x มาแล้ว และไม่ติดรูทไม่เป็นเศษส่วน
ก็ควรจะตอบว่าโดเมน คือ {x|xR} ได้เลย
แต่ว่าโจทย์กำหนดมาว่า x0 ก็เลยต้องเอามา อินเตอร์เซคกันก่อน
สรุปได้ โดเมนคือ {x | x 0}

หาเรนจ์
ปกติแล้วก็จัด x ในเทอม y แล้วดูว่าติดรูทหรือเป็นเศษส่วนหรือไม่ << วิธีตรงๆ ขึ้นเขา ลงห้วยน่าดูเลยค่ะ

ข้อนี้มองสมการคร่าวๆ แล้วเป็นพาราโบลา ให้วาดรูปช่วยค่ะ แล้วดูว่าค่า y เป็นอะไรได้บ้าง
ก็จะได้ เรนจ์แล้วค่ะ


มาถึงอีกคำถาม เรื่องหาอินเวิร์ส
หา f^-1 ให้สลับที่ x กับ y แล้ว จัดรูปใหม่ให้อยู่ในรูป y ในเทอม x (y อยู่ตัวเดียว x อยู่ด้วยกันเยอะๆ) แล้ว y ตัวนั้นแหล่ะ ก็คือ f^-1 แล้ว

จะหาโดเมน เรนจ์ ของ f^-1
1) จะใช้ความสัมพันธ์ว่า D_f = R_f^-1 และ R_f = D_f^-1 ก็ได้ค่ะ
2) จะหาตรงๆ จาก f^-1
3) วาดรูปช่วย


(ลองดูเรื่อง หลักการหาโดเมน เรนจ์ด้วยค่ะ)