การหาลิมิตเมื่อ x เข้าสู่ค่าอนันต์

ข้อ 1 อยู่ในรูปเศษส่วนพหุนาม อยู่ดีๆ กระจายลิมิตเข้าไปไม่ได้ เพราะบางตัวยังไม่มีลิมิต

ต้องจัดรูปก่อน ให้เอา พจน์ที่เลขชี้กำลังเยอะสุด หารทุกพจน์
ข้อ 1 ก็คือ เอา x³ เป็นตัวหาร

=

lim

x

2x2 x3 - 8x x3 + 4 x3

3x3 x3 + 2 x3

ก็ตัดกันไป
=

lim

x

2 x - 8 x2 + 4 x3

3 + 2 x3

ทีนี้ทุกตัวจะมีลิมิต ก็จะกระจายลิมิตเข้าไปได้

=

0 + 0 + 0

3 + 0

= 0 #ตอบแล้วค่ะ

แต่มีสูตรลัดอยู่นะคะ

หาลิมิตลำดับอนันต์มี 2 แบบ

แบบที่เป็น รูป เศษส่วนของพหุนาม
กับ แบบที่เป็น รูปเอกโพฯ


ข้อ 1 เป็นแบบอยู่ในรูปเศษส่วนพหุนาม
ให้ดูที่เลขชี้กำลังสูงสุดของเศษกับส่วน

ข้อ 1 นี่เลขชี้กำลังของเศษน้อยกว่า
จะได้ ลิมิต = 0 #ตอบแล้วค่ะ

รายละเอียดเยอะนะ ที่อธิบายไปนี่เศษเสี้ยวเดียวเอง ไปเรียนดีกว่ามั้ย
ลิมิตอนันต์ สอนอยู่ในเรื่องลำดับและอนุกรมอนันต์ค่ะ
https://www.dektalent.com/vdo/125-infinite-sequence-and-series/