ถามโจทย์ Q-1099

จงหาผลบวกของอนุกรมเรขาคณิต 243 + 162 + 108 + ... + 32

จากโจทย์จะได้ a₁ = 243 , r =

162

243

ตัดทอนให้เป็นอย่างต่ำ จะได้ r =

2

3

ต้องหาว่า 32 เป็นพจน์ที่เท่าไหร่
จะได้พจน์ทั่วไป a_n = 243(

2

3

)^{n - 1}

32 = 243(

2

3

)^{n - 1}

32

243

= (

2

3

)^{n - 1}

25

35

= (

2

3

)^{n - 1}

n - 1 = 5
n = 6
-----------------------------------------
เข้าสูตร S_n ของอนุกรมเรขาคณิต

S_n =

a1(1 - rn)

1 - r

S₆ =

243 (1 - ( 2 3 )6)

1 - 2 3

S₆ =

243 (1 - ( 2 3 )6)

1 3

S₆ =( 3)(243) (1 -

64

729

)

S₆ =( 3)(243) (

665

729

)

S₆ = 665


ไม่ยากนะ เข้าสุตรอย่างเดียวเลย แต่คิดเลขยากหน่อย