ค่ามาตรฐาน 3 ข้อนี้ทำยังไงคะ

โดย: tien

สถานะ: ฮ้อนแต้ๆๆ - -*

วันที่: 04 เม.ย. 2557, 21:59:57

Q2668
กำหนดตารางแสดงพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานอยู่ระหว่าง 0 ถึง Z ดังนี้

Z	0.25	0.50	0.75	0.80	1.00	1.20	1.50	1.75	1.96	2.00	2.50
A	0.0987	0.1915	0.2734	0.2881	0.3413	0.3849	0.4332	0.4599	0.4750	0.4773	0.4938

ในการสอบแข่งขันครั้งหนึ่ง มีผู้เข้าสอบ 800 คน คะแนนเฉลี่ยเป็น 500 คะแนน ความแปรปรวนของคะแนนสอบเป็น 529 คะแนน² ถ้าคะแนนในการสอบเป็นโค้งปกติ แล้วจงหาว่ามีผู้สอบได้คะแนนระหว่าง 477 - 523 คะแนน กี่คน
(1) 540 คน
(2) 546 คน
(3) 660 คน
(4) 746 คน

tien

#8873 04 เม.ย. 2557, 22:03:10 แจ้งลบ

ทำถึงนี้แล้วก็งง ไปต่อไม่ได้ค่ะ ลองเทียบดูแล้ว ได้ 530 สงสัยจะผิดอะค่ะ พี่โอ๋ช่วยสอนต่อหน่อยค่ะ Happy

ค่ามาตรฐาน 3 ข้อนี้ทำยังไงคะ

tien

#8874 04 เม.ย. 2557, 22:03:37 แจ้งลบ

แล้วก็ข้อ 4

ค่ามาตรฐาน 3 ข้อนี้ทำยังไงคะ

tien

#8875 04 เม.ย. 2557, 22:05:15 แจ้งลบ

แล้วก็ ข้อ5 ด้วยค่ะ ตั้ง 3 ข้อแหน่ะ รบกวนพี่โอ๋ด้วยน้า Thank you!

ค่ามาตรฐาน 3 ข้อนี้ทำยังไงคะ

พี่โต๋

#8877 05 เม.ย. 2557, 01:11:35 แจ้งลบ

เดี๋ยวมาทำให้นะคะ ดูคร่าวๆ แล้วผิดนิดเดียว

ปล. พี่ชื่อ "โต๋" นะ ต.เต่า จ่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

tien

#8878 05 เม.ย. 2557, 08:38:28 แจ้งลบ

ขอโทษค่ะะ พิมพ์ผิดง่ะ เรียนไม่ไหวแล้วว

พี่โต๋

#8879 05 เม.ย. 2557, 10:42:15 แจ้งลบ

Q-2668

ให้เอาคะแนน 477 กับ 523 มาหาค่า z ก่อน (z=ค่ามาตรฐาน)
ซึ่งน้องก็เอามาหาแล้ว ได้เป็นพื้นที่ ตั้งแต่ z = 1 ถึง z = -1

แล้วก็ต้องมาดูว่า พื้นที่ตั้งแต่ z = 1 ถึง z = -1 ได้เท่าไหร่

แบ่งออกเป็น 2 ส่วน คือ
-ตั้งแต่ตรงกลาง z = 0 ไปทางขวา z = 1 จะได้ 0.3413
-ตั้งแต่ตรงกลาง z = 0 ไปทางซ้าย z = -1 จะได้ 0.3413 เหมือนกัน

ค่า z มันเริ่มจากตรงกลางไป ที่น้องผิดก็คือ เอาไปบวกลบกับ 0.5 ค่ะ

ลองไปดูนี่เพิ่ม
https://www.dektalent.com/vdo/197-normal-curve/

สรุปพื้นที่ ตั้งแต่ z = 1 ถึง z = -1 จะได้ 0.3413 +0.3413 = 0.6826

มีคน 800 คน ก็เอา พื้นที่คูณจำนวนคนได้เลย
= 0.6826 x 800
= 546.08
แต่เป็นคนไม่มีเศษ และปัดจุดทศนิยมแล้วก็ได้ 546 ค่ะ ตอบแล้วค่ะ

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#8883 05 เม.ย. 2557, 12:02:30 แจ้งลบ

Q-2670

ดูรูปประกอบ
โจทย์บอกว่า ผงซักฟอกจะต้องได้มาตรฐาน คือ 95%
ก็คือ เวลาใส่ผงซักฟอก 3000

k ตรงที่บวกลบ k ต้องได้ 95%

เราก็แปลง 95% เป็นพื้นที่ค่ะ ได้ 0.95
แล้วแบ่งเป็นซ้าย ขวา เท่าๆ กัน ก็จะได้ ส่วนละ 0.95

2 = 0.475

0.475 เทียบจากตาราง คือ z = 1.96
ถ้าเป็นพื้นที่ทางลบ z ก็จะเป็น -1.96

ที่นี้เอาค่า z ที่ได้เข้าสูตร เพื่อจะหาว่า ต้องใส่บวกลบกี่กรัม คิดด้านเดียวก็พอ มันเท่ากัน

สูตรค่ามาตรฐาน z =

x - x

1.96 =

x - 3000

100

คิดออกมาจะได้ x = 3000 + 196

196 นี่แหล่ะ คือจำนวนกรัม ที่ใส่เพิ่มขึ้น หรือ ลดลงแล้วได้ 95%

ค่ามาตรฐาน 3 ข้อนี้ทำยังไงคะ

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#8886 05 เม.ย. 2557, 12:23:53 แจ้งลบ

Q-2671

เปอร์เซนไทล์ที่ 97.5 คิดเป็นพื้นที่ได้ 0.975
เปอร์เซนไทล์เป็นตำแหน่ง
P_97.5 นี่คือได้เยอะนะ จะอยู่ทางขวาแล้ว ต้องไปหาว่า ตรงนี้ได้ค่า z เท่าไหร่ จะได้เอาไปเทียบกับผู้ชายได้
คิดพื้นที่เป็นส่วนๆ ก่อน
0.975 = 0.5 + 0.475

เอาพื้นที่ 0.475 ไปเปิดตารางดูค่า z มา จะได้ z = 1.96

เข้าสูตรค่ามาตรฐาน

z =

x - x

1.96 =

x - 45

x = 48.92 เอาคะแนนตรงนี้ไปเทียบกับของผู้ชาย
--------------------
ผู้ชาย x = 57 , s = 4
เข้าสูตรหา ค่า z มาค่ะ
z =

48.92 - 57

z = -2.02

เปิดตารางได้ พื้นที่ 0.4783

แต่เปอร์เซนไทล์ ต้องเป็นพื้นที่จากทางซ้ายมาค่ะ
อยากหาพื้นที่ตรงสีแดง = 0.5 - 0.4783 = 0.0217

ซึ่งเปอร์เซนไทล์ คือ การเทียบส่วน 100
เราก็เอาพื้นที่ 0.0217 x 100 = 2.17 นี่คือคำตอบค่ะ

ค่ามาตรฐาน 3 ข้อนี้ทำยังไงคะ

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

tien

#8895 05 เม.ย. 2557, 17:24:02 แจ้งลบ

ข้อ Q-2670
ที่แบ่งเป็นซ้าย ขวา เท่าๆ กัน คือที่ต้องการหาค่า k ทั้งบวกและลบ ก็เลยแบ่งครึ่งใช่ปะคะ อีกครึ่งหนึ่งเป็นลบอีกครึ่งเป็นบวก ถูกป่ะคะ You Geat!!

tien

#8896 05 เม.ย. 2557, 17:25:36 แจ้งลบ

Q-2671
แล้วก็ข้อนี้หนูงงว่าคิดเป็นส่วนๆก่อนคือ 0.5+0.475 แล้วก็เอา 0.475 มาคิด
ทำไมถึงเอาแค่ 0.475 มาคิดอ่ะคะ

พี่โต๋

#8897 05 เม.ย. 2557, 17:42:34 แจ้งลบ

ข้อ Q-2670 ถูก
Q-2671 ก็ค่า z จากตาราง เริ่มจาก z = 0 ไปซ้าย หรือขวานะคะ ไม่มีเริ่มจากซ้ายสุด หรือขวาสุด
ไปเรียนเรื่องโค้งปกติสิคะ https://www.dektalent.com/vdo/197-normal-curve/

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

tien

#8900 05 เม.ย. 2557, 22:08:19 แจ้งลบ

ค่ะ ขอบคุณพี่โต๋มากๆนะ ความจริงหนูก็เรียนสองรอบก่อนมาทำ แต่หนูอ่อนคณิตมากๆ แต่จะพยายามไม่ถามนะฮะ จะได้คิดเองเยอะๆ

พี่โต๋

#8901 05 เม.ย. 2557, 22:31:09 แจ้งลบ

เท่าที่พี่เห็นน้องถาม พี่ว่าน้องเก่งนะ อย่างน้อยน้องก็ทำ แล้วรู้ว่าตัวเอง งง สงสัยตรงไหน ผิดตรงไหน แบบนี้ดีนะคะ จะได้แก้ถูกจุด สู้ๆ ค่ะ

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

tien

#8902 06 เม.ย. 2557, 11:17:46 แจ้งลบ

เกรดคณิตหนูไม่ดีเลย แต่มาเรียนกับพี่โต๋แล้วเข้าใจขึ้นเยอะะะะเลย ดีกว่าอ่านเองอีก แต่หนูมักจะทำข้อยากๆไม่ได้สักเท่าไหร่ แต่ก็จะพยายามค่ะ อิอิ Thank you!

tien

#8907 07 เม.ย. 2557, 10:41:59 แจ้งลบ

พี่โต๋คะ ข้อนี้อะเค้าบอกว่ามี 55.57 เปอร์เซนต์ของน้ำหนักกลุ่มนี้ที่น้อยกว่า 15.7 กิโลกรัม แล้วเอา 55.57 เปอร์เซนต์มาคิดเป็นพื้นที่มันไม่ได้ 0.5557 หรอคะแต่ค่า Z มันมันมีไม่เกิน 0.4990 เพราะฉะนั้น 0.5557 ก็ไม่ได้ เลยเป็น 0.0557 แทน ซึ่งในโจทย์กำหนดไว้ว่า พื้นที่ 0.0557 ได้ค่า z = 0.14 พอดีเลย คือหนูอยากรู้ว่า 55.57 เปอร์เซนต์มันได้พื้นที่เป็น 0.0557 ได้ยังไงคะ งงมากเลย

ค่ามาตรฐาน 3 ข้อนี้ทำยังไงคะ

พี่โต๋

#8908 07 เม.ย. 2557, 17:33:02 แจ้งลบ

รูปเป็นแบบนี้ คือนี่โค้งปกติ ก็จะแบ่งซ้ายขวา อย่างละ 50% ซึ่ง 55.57% มันเกินครึ่งแล้ว ลองดูภาพประกอบค่ะ ถ้าจะหาค่า z ก็จะเอาพื้นที่จากตรงกลาง (z = 0) เท่านั้น

จะได้พื้นที่ส่วนที่เกิน 50% มา คือ 0.5557 - 0.5 = 0.0557
เทียบแล้วได้ z = 0.14 ค่ะ

ค่ามาตรฐาน 3 ข้อนี้ทำยังไงคะ