การบ้านเรื่องความเท่ากันทุกประการ ม.2ค่ะ

เริ่มจาก คิดก่อนค่ะ ว่า
1)สามเหลี่ยมที่โจทย์ให้ เท่ากันทุกประการหรือป่าว
2) ถ้าเท่า เท่าแบบไหน ตรงไหนคือ มุม หรือ ด้านที่เท่าบ้าง

เเล้วดูสิ่งที่โจทย์อยากให้พิสูจน์ด้วยค่ะ
พอเราได้สามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการแล้ว
มุมที่เหลือของสามเหลี่ยมสองรูปนั้น ก็สรุปได้ว่าเท่ากัน

คิดให้เสร็จก่อน
แล้วค่อยมาเขียนพิสูจน์ค่ะ

มุมฉาก ก็คือ มุมค่ะ ไม่ต้องกังวลไป ไม่มีไรพิเศษ โจทย์บอกเท่าก็คือเท่าค่า


ข้อแรก ดูรูป คิดก่อน จะได้ว่าเท่าแบบ มุม-ด้าน-มุม ตามนี้
1)มุมPQR เท่ากับมุม XYR เพราะ โจทย์กำหนดให้ (อันนี้คือตรงมุมฉาก)
2) ด้าน QR เท่ากับ ด้าน RY เพราะ โจทย์กำหนดให้
3) มุมQRP เท่ากับมุม YRX เพราะเป็นมุมตรงข้าม
4) สามเหลี่ยม PQR สามเหลี่ยม XYR เพราะข้อ 1,2,3 (ม.ด.ม.)
5) มุม RPQ = มุมRXYเพราะ ผลจากข้อ 4

ตอนเขียน ก็แยกเอาเหตุผลไปใส่ช่องขวาในตารางค่ะ
ตามนี้ค่ะ สงสัยถามได้อีกค่ะ

ข้อ 2 เท่าแบบ มุม-ด้าน-มุม ค่ะ

พอเราได้ว่าสามเหลี่ยมเท่าแล้ว สิ่งที่ได้ตามมาคือ
ด้าน PO = ด้าน KR = 7 หน่วย เพราะโจทย์บอก
และก็จะได้ด้าน OR = ด้าน PK ด้วย

เส้นรอบรูปสี่เหลี่ยม โจทย์บอก = 34 หน่วย

ดังนั้น หักด้าน PO กับ ด้าน KR ออกไป = 34 - 7 - 7 = 20

20 หน่วย คือ ด้าน OR + ด้าน PK
และสองด้านนี้เท่ากัน

อยากได้ด้านเดียว หารด้วย 2 ค่ะ
เลยได้ว่า สองด้านนี้ยาวด้านละ 10 หน่วย

ตอบได้ว่า ด้าน OR = 10 หน่วย

ที่เขียนตอบ 3 ข้อแรกนั้นดีอยู่แล้ว
(เวลาเขียนพิสูจน์ใส่เลขข้อด้วยค่ะ )

ต่อจากที่ทำไว้นะ
4) สามเหลี่ยม POK สามเหลี่ยม KRO เพราะ ข้อ 1,2,3 (ม.ด.ม.)
5) ด้าน PO = 7 หน่วย เพราะกำหนดให้
6) ด้าน PO = ด้าน KR =7 หน่วย เพราะผลจากข้อ 4,5
7) ด้าน OR+ ด้าน PK = 20 หน่วย เพราะ โจทย์กำหนดเส้นรอบรูป = 34 หน่วย และผลจากข้อ 4
8) ด้าน OR = ด้าน PK เพราะผลจากข้อ 4
9) ด้าน OR = 10 หน่วย เพราะผลจากข้อ 8

ตามนี้ค่ะ
การเขียนพิสูจน์ ลำดับการเขียนอาจจะไม่เหมือนกันได้นะ ใส่เหตุผลให้ถูกต้อง อ่านรู้เรื่อง มีที่มาที่ไป ก็โอเคค่ะ

บทเรียน ความเท่ากันทุกประการ มีตัวอย่างการเขียนเยอะเลยนะ ลองดูนะคะ
https://www.dektalent.com/lesson/118-congruence-m2/