ถามวิธีคิดข้อนี้ค่ะ

Q-4419

ครั้งต่อไป เอามาแต่เลขข้อนะคะ
เผื่อเคยตอบไว้แล้ว จะได้ส่งลิงก์ให้ได้เลยค่ะ นี่คือ ข้อ Q-4419


ทำส่วนให้เท่ากันค่ะ
สังเกต พจน์สุดท้ายที่ส่วนเป็น x² - a² ตัวนี้แยกตัวประกอบได้

x² - a² = (x - a)(x + a)

สรุปคือ ต้องทำส่วนให้เป็น (x - a)(x + a)
แต่ละพจน์ขาดอะไรก็เติมเข้าไปค่ะ ด้วยการคูณทั้งเศษและส่วน

x

x - a

+

a

x + a

+

x2 + a2

x2 - a2

=(

x

x - a

x + a

x + a

) + (

a

x + a

x - a

x - a

) +

x2 + a2

(x - a)(x + a)

=

x2 + ax

(x - a)(x+a)

+

ax - a2

(x+a)(x-a)

+

x2 + a2

(x - a)(x + a)

ตอนนี้ส่วนจะเท่ากันแล้ว จะเขียนรวมส่วนไว้ด้วยกันเลยนะ

------------
เผื่องงนะ
(x-a)(x+a) กับ (x+a)(x-a) เท่ากันนะคะ สองวงเล็บนี้คูณกันอยู่สลับที่ได้ค่ะ
-----------


=

x2+ax+ax-a2+x2+a2

(x+a)(x-a)

=

2x2+2ax

(x+a)(x-a)

=

2x(x+a)

(x+a)(x-a)

    ตัดกันได้เหลือแค่
=

2x

x-a

#ตอบค่ะ