รบกวนถามโจทย์ฟังก์ชั่น ม.4 ทีครับ

หา f+g ก่อน

จาก f(x) = x² - 3 จากสมการนี้โดเมนเป็นจำนวนจริงนะ
และ D _f+g คือ D_fD_g

D _f+g คือ -2x<3

หา f+g
(f+g)(x) = x² - 3 + 2x -5
(f+g)(x) = x² +2x - 8

นี่คือสมการพาราโบลา เอาไปวาดกราฟได้ค่ะ อย่าลืมว่า โดเมนแค่ -2x<3
วาดกราฟ จะเป็นพาราโบลาหงาย จุดยอดที่ (-1,-9) แต่กราฟเอาแค่ช่วง -2x<3

เอาไปหา เรนจ์ จะจัดรูป x = เทอมy หรือ จะพิจารณาจากกราฟก็ได้ค่ะ

จะได้ เรนจ์ของ f+g คือ -9y<7

สรุป ก. ถูก

พอได้กราฟแล้ว ตรวจว่าเป็นฟังก์ชัน 1:1 ได้โดยการลากขนานแกน x (ถ้าจะตรวจว่าเป็นฟังก์ชันมั้ย ให้ลากขนานแกน y) จะมีตรงใกล้จุดยอด ที่จะตัดสองจุด

เช่น ที่ y = -8 ลองแก้สมการดูค่ะ จะได้ x ออกมา 2 ค่า แบบนี้ไม่เป็นฟังก์ชัน 1:1
สรุป ข.ผิด