คณิตศาสตร์

1
+2-2
+3-3+3
+4-4+4-4
+5-5+5-5+5
+6-6+6-6+6-6
....

สังเกตก่อนนะ จะเห็นว่า
ที่เป็นเลขคู่- จะจับคู่แล้วลบกันหมดไปพอดี ทุกตัวเลย
ที่เป็นเลขคี่ -จะเหลือตัวนึงเสมอ และเหลือตัวที่เป็นบวก
ดังนั้น จริงๆ แล้วจะเหลือแค่

1+3+5+7+9 + ... ถึงเท่าไหร่เดี๋ยวค่อยคิด

โจทย์บอกว่า มี 1998 ตัว
เราจะหาก่อนว่า ไปถึงตัวไหน
ดูจำนวนพจน์ค่ะ
1                      มี 1 พจน์
+2-2                  มี 2 พจน์
+3-3+3            มี 3 พจน์
+4-4+4-4         มี 4 พจน์
+5-5+5-5+5      มี 5 พจน์
+6-6+6-6+6-6   มี 6 พจน์
เลขอะไร ก็จะมีจำนวนพจน์เท่านั้น

จำนวนพจน์ = 1998
1+2+3+4+...+n = 1998       หา n ออกมาค่ะ
n = 1998

n(n+1)

2

= 1998
n(n+1) = 3996

หา ตัวเลขที่คูณตัวถัดไป แล้วได้ 3996
ไม่มีนะ มีแต่ใกล้ๆ
62 x 63 = 3906
เข้าสูตรเดิม

62x63

2

=

3906

2

= 1953    หมายถึงถ้า n = 62 คือบวกกันถึงพจน์ที่ 1953

แต่โจทย์อยากได้บวกกันถึงพจน์ที่ 1998
เหลืออีก = 1998 - 1953 = 45 พจน์

ไปหาว่าอีก 45 พจน์ได้เลขอะไร
+62-62+62-62+....-62    บรรทัดนี้ถึงพจน์ที่ 1953
+63-63+63-.... จะจับคู่บวกลบกันไปเรื่อย ตัวที่ 45 จะเป็น +63 พอดี

เพราะฉะนั้น อนุกรมจะบวกกันถึง 63
1+3+5+7+...+63
เป็นอนุกรมเลขคณิต หา n ก่อน
a_n = a₁ + (n-1)d
63 = 1 + (n-1)(2)
63 = 1 + 2n - 2
63 = 2n - 1
63 +1 = 2n
n = 32

เข้าสูตรหาผลบวก
S_n =

n

2

[a₁ + a_n]
   =

32

2

[1 + 63]
   =

32

2

x 64
   = 1024 #ตอบแล้วค่ะ

ฝากอ่านกระทู้นี้ค่ะ
https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568

น้องนัท
ถามไม่เกี่ยวกับคนข้างบน ตั้งกระทู้ใหม่เลยค่ะ

เรื่องเลขยกกำลังลองไปเรียนที่นี่ค่ะ
https://www.dektalent.com/lesson/92-basic-power-number/