Q-3013 โจทย์ของผสม ระบบสมการเชิงเส้น ม.3

Q-3013
สมมติให้ตักมากระสอบแรกเป็น x ลิตร
         ให้ตักมาจากกระสอบสองเป็น y ลิตร

ข้าวจ้าว : ข้าวเหนียว = 8 : 3 = 8x : 3x รวมมี 11 ส่วน
ข้าวจ้าว : ข้าวเหนียว = 5 : 1= 5y : y รวมมี 6 ส่วน

เอามาเทรวมกัน เรามองเป็น ข้าวจ้าว : ข้าวเหนียว
เหมือนเดิมค่ะ แต่ว่า ข้าวจ้าวและข้าวเหนียวจะมาจาก 2 ที่
คือกระสอบ 1 และ กระสอบ2

จะได้เป็นอัตราส่วนตามนี้
ข้าวจ้าว : ข้าวเหนียว

8x

11

+

5y

6

:

3x

11

+

y

6

= 4 : 1

เอาไปเขียนเป็นเศษส่วน แล้วคูณไขว้ ให้เรียบร้อยค่ะ จะได้

8x

11

+

5y

6

= 4(

3x

11

+

y

6

ย้ายพวกเดียวกันไปไว้ด้วยกัน

y

6

=

4x

11

y =

24x

11

---------(1)

---------------------
โจทย์ยังบอกอีกว่า 2 กระสอบรวมกันได้ 35 ลิตร ตั้งเป็นสมการได้ค่ะ
x + y = 35 ---------(2)

แก้ระบบสมการค่ะ เอา(1) มาแทนใน (2) เลย จะได้
x +

24x

11

= 35

11x + 24x

11

= 35
35x = 3511
x =

3511

35

x = 11 เนี่ยค่ะ ตอบแล้ว