Q-3008 โจทย์แรงงาน ม.3

สถานะ: ติวเตอร์ประจำเว็บ

วันที่: 30 มี.ค. 2558, 00:08:35

Q-3008
เด็ก 2 คน กับผู้ใหญ่ 5 คน ขุดบ่อเสร็จใน 4 วัน
ถ้าเด็ก 3 คน กับผู้ใหญ่ 4 คนจะขุดบ่อนี้เสร็จใน 3 วัน
ดังนั้น ถ้าให้เด็ก 3 คน จะขุดบ่อนี้เสร็จในเวลากี่วัน

สมมติตัวแปรก่อน
ให้เด็ก 1 คน 1 วัน ทำงานได้ x หน่วย
ให้ผู้ใหญ่ 1 คน 1 วัน ทำงานได้ y หน่วย

เด็ก 2 คน กับผู้ใหญ่ 5 คน ขุดบ่อเสร็จใน 4 วัน
ปริมาณงาน =2

x + 5

y = 8x + 20y

------------------------
ดูอีกประโยคที่โจทย์บอก
ถ้าเด็ก 3 คน กับผู้ใหญ่ 4 คน จะขุดบ่อนี้เสร็จใน 3 วัน
ปริมาณงาน = 3

x + 4

y = 9x + 12y

ปริมาณงานต้องเท่ากัน

จะได้    8x + 20y = 9x + 12y
            20y - 12y = 9x - 8x
                        8y = x

แปลว่า เด็ก1คน = ผู้ใหญ่ 8 คน
โจทย์ถาม ถ้าให้เด็ก 3 คน จะขุดบ่อนี้เสร็จในเวลากี่วัน
เด็ก 3 คน = 3x = 3(8y) = 24y ตรงนี้แค่แปลงเป็นผู้ใหญ่นะ

กลับไปดูปริมาณงานเอาอันไหนก็ได้
8x + 20y
= 8(8y) + 20y
= 64y + 20y
= 84y นี่คือปริมาณงานทั้งหมด

เวลาในการทำงาน =

ปริมาณงาน

แรงงาน

84y

24y

= 3.5 วัน = 3 วัน 12 ชม. #ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

#10917 30 มี.ค. 2558, 09:57:11 แจ้งลบ

อานนท์

#13605 13 เม.ย. 2559, 12:54:05 แจ้งลบ

โจทย์ประเภทนี้เราจะสามารถฝึกทำแบบฝึกหัด และเรียนได้จากที่ไหนครับ

พี่โต๋

#13606 13 เม.ย. 2559, 13:22:35 แจ้งลบ

เนื้อหาของ ม.3 ค่ะ
https://www.dektalent.com/course-math-grade-talent-3.php

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#15211 02 ม.ค. 2560, 11:36:23 แจ้งลบ

Q-3007
สมมติตัวแปรก่อน
ให้ผู้ใหญ่ 1 คน 1 วัน ทำงานได้ x หน่วย
ให้เด็ก 1 คน 1 วัน ทำงานได้ y หน่วย

ดังนั้น ผู้ใหญ่ 9 คน กับเด็ก 6 คน ทำงานอย่างหนึ่งจะแล้วเสร็จใน 2 วัน
เขียนได้เป็น 9

x + 6

y = 18x + 12y ----> นี่คือปริมาณงาน

--------------
อีกประโยคที่โจทย์บอกคือ
ผู้ใหญ่ 5 คน กับเด็ก 7 คน ทำงานนี้จะเสร็จใน 3 วัน
เขียนได้เป็น 5

x + 7

y = 15x + 21y ----> นี่คือปริมาณงาน

ปริมาณงานต้องเท่ากัน

จะได้
18x + 12y = 15x + 21y
18x - 15x = 21y - 12y
3x = 9y
x = 3y
แปลว่า ผู้ใหญ่ 1 คน = เด็ก 3 คน
----------------
โจทย์ถามผู้ใหญ่ 2 คน กับเด็ก 5 คน จะทำเสร็จในกี่วัน
ผู้ใหญ่ 2 คน กับเด็ก 5 คน = 2x + 5y = 2(3y) + 5y = 6y + 5y = 11y ----> นี่คือแค่แปลงแรงงานเป็นเด็ก

กลับไปดูปริมาณงานเอาอันไหนก็ได้
18x + 12y
= 18(3y) + 12y
= 54y + 12y
= 66y ------> นี่คือปริมาณงานที่แปลงให้เหลือแค่ตัวแปรเดียวแล้ว

เวลาในการทำงาน =

ปริมาณงาน

แรงงาน

66y

11y

= 6
ตอบค่ะ 6 วัน

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

SeenBy Ppjaisri

#16874 21 ก.ย. 2560, 12:41:44 แจ้งลบ

ทำไมปริมาณงานต้องเท่ากันครับ

อีฟ

#16924 24 ก.ย. 2560, 11:00:47 แจ้งลบ