จะสอบวันอาทิตย์ ช่วยหน่อยค่ะ ยังทำไมคล่องเลย TT

โจทย์ให้ข้อมูลมาว่าความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 2 หน่วย ดูเทียบในรูปนะครับ เราสามารถตั้งสมการได้ดังนี้

y+x+y = 2
2y+x = 2

y =

2-x

2

<--- สมการที่ (1)

จากข้อมูลที่โจทย์ให้ เราต้องรู้ก่อนครับว่ามุมภายในของรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่าคือ 135
เมื่อรู้แล้วเราจะสามารถคำนวณมุม ได้ครับ

180 = 135 +
= 45

และโจทย์ให้ข้อมูลมาว่ารูปแปดเหลี่ยมนี้ เป็นรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่า ทำให้เราทราบว่าเส้นเอียงๆสีน้ำเงินจะต้องเท่ากับด้านอื่นของแปดเหลี่ยม หรือเท่ากับ x นั่นเอง จากข้อมูลนี้เราได้สามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม 45 มา สามารถตั้งสมการได้ดังนี้

cos 45 =

y

x

2

2

=

y

x

y =

x    2

2

<---- สมการที่ (2)

นำสมการที่ (1) = (2)

2-x

2

=

x    2

2

2-x = x

2

2 = x

2

+ x

2 = x(

2

+1)

x =

2

2   +1

เศษข้างล่างสามารถทำคอนจูเกตได้

x =

2

2   +1

2   -1

2   -1

x =

2(    2   -1)

2-1

x = 2(

2

-1)

เราได้ค่า x มาแล้ว แต่อย่าเพิ่งตอบนะครับ ติดกับดักข้อสอบเลย เพราะโจทย์ถามว่าเส้นรอบรูปของแปดเหลี่ยมนี้เท่ากับเท่าไหร่

เส้นรอบรูป = 8x

เส้นรอบรูป = (8) 2(

2

-1)

เส้นรอบรูป = 16(

2

-1) หน่วย #

ตอบแล้วครับ