ถามวิธีคิดข้อนี้ค่ะ เรื่องตรีโกณมิติประยุกต์

โจทย์ถาม (x + y)² – 2xy

แล้วก็ให้ x กับ y มาด้วย ลองแทนตามโจทย์สั่งเลยค่ะ


(x + y)² – 2xy
= x² + 2xy + y² - 2xy

= x² + y²

= (sin 15 + sin 55)² + (cos 15 + cos 55)²

= sin²15 + 2sin 15sin 55 + sin²55 + cos²15 + 2cos 15cos55 + cos²55

จากสูตรพื้นฐาน sin² + cos² = 1 ดูตรงที่ทำสีไว้นะจ๊ะ


= 2 + 2sin 15sin 55+ 2cos 15cos55

ต่อไปขอสลับที่นิดหน่อย เพื่อความง่าย
= 2 + 2cos 55cos15+ 2sin 55sin 15

ดึง 2 ออกจาก 2 ตัวหลัง
= 2 + 2 (cos 55cos15+ sin 55sin 15)

ต่อไปใช้สูตร cos(A-B) กับ วงเล็บหลัง
= 2 + 2 (cos (55 - 15))
= 2 + 2 cos 40