เรื่อง ระบบสมการ

โจทย์คล้ายๆ เต็มเลย
ลองดูบทนี้นะ มีคลิปเฉลยทุกข้อด้วยค่ะ
https://www.dektalent.com/lesson/142-system-of-equation-m3/


xy = 4    -------(1)
x² + y² = 8    -------(2)

สไตล์นี้ส่วนใหญ่จะจัดรูปเป็นกำลังสองสมบูรณ์ค่ะ
เตรียมพจน์กลางรอไว้ก่อน

เอา (1)2 จะได้
2xy = 8    --------(3)

(2) + (3)
x² + 2xy + y² = 8 + 8
ข้างซ้ายเป็นตามสูตรกำลังสองสมบูรณ์ เขียนรวบได้
(x + y)² = 16
x + y = 4 *** เก็บไว้ก่อน

(2) - (3) จะได้
x² - 2xy + y² = 8 - 8
(x - y)² = 0
x - y = 0
x = y *** เก็บไว้ก่อน

เอาที่เก็บไว้มาดูค่ะ จะมีตามนี้
x + y = 4    ------(4)
x + y = -4    ------(5)
กับ
x = y    ------(6)

แทน (6) ใน (4) จะได้
y + y = 4
2y = 4
y = 2
ซึ่งจาก (6) ก็จะได้ x = 2 ด้วยนะ ได้คำตอบคือ (2,2)

แทน (6) ใน (5) จะได้
y + y = -4
2y = -4
y = -2
ซึ่งจาก (6) ก็จะได้ x = -2 ด้วยนะ ได้คำตอบคือ (-2,-2)

สรุปตอบ (2,2) , (-2,-2)