ถามการบ้านบทจำนวนจริงม.4เพิ่มเติมค่ะ

ข้อ 22
วาดรูปช่วยค่ะ

สมมติตัวแปร
ให้ ด้านกว้าง x วา
ด้านยาว จะเหลือแค่ด้านเดียวนะ จะยาว 25 - 2x วา
เพราะลวดหนามยาว 25 วา

จากรูป พื้นที่เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า เข้าสูตรเลย
พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง ยาว
แทนค่าค่ะ
75 = x (25 - 2x)
แก้สมการนี้ค่ะ
75 = 25x - 2x²
2x² - 25x + 75 = 0
แยกตัวประกอบ
(2x - 15)(x - 5) = 0
x =

15

2

, 5
x = 7.5, 5

ลองแทนตามที่สมมติไว้ดู
ถ้า x = 7.5 จะต้องล้อม กว้าง 7.5 วา ยาว 25 - 2x = 25 - 2(7.5) = 10 วา ตอบค่ะ
ถ้า x = 5 จะต้องล้อม กว้าง 5 วา ยาว 25 - 2x = 25 - 10 = 15 วา ตอบค่ะ

ข้อ 23

วาดรูปค่ะ
ให้ถนนกว้าง x วา
จะเป็นแบบในรูปนะ
พื้นที่ข้างใน
กว้าง เหลือ 15 - 2x วา
ยาว เหลือ 20 - 2x วา

โจทย์บอกพื้นที่ข้างใน(สี่เหลี่ยมผืนผ้าแรเงาสีเหลือง) = 126
แทนค่าสูตรเลยค่ะ
กว้าง ยาว = 126
(15 - 2x)(20 - 2x) = 126
คูณกระจาย
300 - 30x - 40x + 4x² = 126
จัดรูป
4x² - 70x + 300 - 126 = 0
4x² - 70x + 174 = 0
เอา 2 หารตลอดได้
2x² - 35x + 87 = 0
(2x - 29)(x - 3) = 0
x =

29

2

, 3

ลองเอาไปแทนดู ปรากฏว่าถ้า x =

29

2

จะไม่จริง
กว้าง = 15 - 2x = 15 - 2(

29

2

) = ค่าออกมาติดลบค่ะ

สรุป x = 3
กลับไปดูที่สมมติไว้ x คือ ความกว้างถนน
ตอบ ถนนกว้าง 3 วา ค่ะ