Q-5826, Q-5830 พาราโบลา ม.ต้น

Q-5830
กราฟของสมการ y = 12x - 3x² - 15 มีจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุด ตรงกับข้อใด

จากสมการ
y = 12x - 3x² - 15

จัดรูปใหม่ แค่เรียงให้ดีกว่าเดิมค่ะ
y = -3x² + 12x - 15
ดูสัมประสิทธิ์หน้า x² ติดลบ แปลว่า เป็นกราฟพาราโบลาคว่ำ
ดังนั้น จะมี จุดยอด เป็นจุดสูงสุด

สรุป ข้อนี้ให้หาจุดยอดนั่นเอง
จะหาแบบใช้สูตรเลยก็ได้ หรือ จะจัดรูปก็ได้ค่ะ

ใช้สูตรเลย ก็ง่ายดีนะคะ
ให้จุดยอด คือ (x,y) สูตรหาจุดยอดคือ

x =

-b

2a

และ y =

4ac - b2

4a

-------------------------------------------------------

จากสมการ y = -3x² + 12x - 15
ค่า a = -3 , b = 12, c = -15

แทนค่าค่ะ
x =

-b

2a

x =

-(12)

2(-3)

x =

-12

-6

x = 2 *** เก็บไว้ก่อน

ต่อไปหา y ค่ะ
แทนค่าค่ะ
y =

4ac - b2

4a

y =

4(-3)(-15) - 122

4(-3)

y =

180 - 144

-12

y =

36

-12

y = -3 *** เก็บไว้ก่อน

เอาที่เก็บไว้มาตอบ
สรุปนะได้ จุดสูงสุดคือ (2, -3) ตอบค่ะ