ถามการบ้านความน่าจะเป็น ม.3 ค่ะ

ไม่อยากให้อยู่ติดกัน ต้องหาอะไรมาคั่นค่ะ
แล้วโจทย์บอกแบบนี้ ต้องคิดว่า หนังสือทุกเล่ม เป็นของต่างกันหมดเลยนะ
แล้วก็คิดว่าเรียงสับเปลี่ยนแบบแนวตรง


---------
สมมติให้
M = Math
E = Eng
---------
สรุปสิ่งที่มีคือ
M1, M2 , M3
E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7

หา n(s) ก่อน
มีหนังสืออยู่ 10 เล่ม เรียงสับเปลี่ยนแนวตรงยังไงก็ได้ ได้ 10!

หา n(e)
อยากให้หนังสือ M อยู่ไม่ติดกัน
เราเอา E ตั้งก่อน แล้วค่อยเอา M มาแทรก

_ E1 _ E2 _ E3 _ E4 _ E5 _ E6 _ E7 _

ตรง ขีด _ คือตรงที่ M แต่ละเล่มแทรกได้

คิด E ก่อนค่ะ มี 7 เล่ม สลับยังไงก็ได้ ได้ 7! วิธี
คิด M1 แทรกได้ 8 ที่ (ตามที่ขีดไว้) = 8 วิธี
คิด M2 เหลือแทรกได้ 7 ที่ = 7 วิธี
คิด M3 เหลือแทรกได้ 6 ที่ = 6 วิธี

สรุปได้ n(e) = 7!876

สรุปความน่าจะเป็น
P(e) =

n(e)

n(s)

=

7! 87 6

10!

คิดเลขค่ะ
P(e) =

876

1098

P(e) =

7

15

ตอบค่ะ

จริงๆ ม.3 ไม่น่าเลขเยอะขนาดนี้นะคะ