ถามโจทย์ log ครับ ช่วยด้วยด่วนๆครับ

เอาชัดๆ เลยนะ

log₅x = log₁₀2x

ทางขวา ฐานสิบ ไม่ต้องเขียนได้
แล้วมองว่าเป็น ล็อกผลคูณ ได้ล็อกบวกล็อก

ทางซ้าย แยกเป็นเศษส่วน

log x

log 5

= log 2 + log x

ย้ายพวก x ไปข้างเดียวกัน

log x

log 5

- log x = log 2

ซ้าย ดึงตัวร่วม
log x (

1

log 5

- 1) = log 2

จัดรูป
log x (

1 - log 5

log 5

) = log 2

พอดีว่า log 2 = 1 - log 5 เลยได้ว่า

log x (

log 2

log 5

) = log 2

ย้ายพวก log ตัวเลขไปฝั่งตรงข้าม จะตัดได้ เหลือแค่

log x = log 5
ปลดล็อกทั้งสองข้าง

x = 5 ตอบค่ะ