ช่วยคิดโจทย์ข้อนี้ให้หน่อยค่ะ (เรื่องฟังก์ชัน)

โจทย์ต้องการฟังก์ชัน f ทั้งหมดที่ f(1)+f(2)+f(4)+f(5)เป็นจำนวนคี่

ดังนั้นจะให้ 4 ตัวนี้บวกกันแล้วเป็นเลขคี่ มี 2 แบบคือ
1) จำนวนคี่ 1 ตัว จำนวนคู่ 3 ตัว
จำนวนคี่ 1 ตัว >> f(1), f(2), f(4) หรือ f(5) ตัวใดตัวหนึ่งไปจับกับเรนจ์ที่เป็นจำนวนคี่ (ก็คือ 2553) ได้ 4 วิธี
จำนวนคู่ 3 ตัว >> ตัวที่เหลือจากเมื่อกี้ จับกับจำนวนคู่ ได้อีก 1 วิธี (เพราะที่เหลือทุกตัวไปจับกับ 2554 หมด)
จากกรณีนี้ได้ 4x1 = 4


หรือ 2)จำนวนคี่ 3 ตัว จำนวนคู่ 1 ตัว (แนวคิดก็จะคล้ายกับกรณีที่แล้วค่ะ)
จำนวนคี่ 3 ตัว >>> ได้ 1 แบบ
จำนวนคู่ 1 ตัว >>> ได้ 4 แบบ
จากกรณีนี้ได้ 1x4 = 4(ให้ไปคิดที่เลขคู่ก่อน ง่ายกว่า)

รวมทั้งหมดได้ 4 + 4 = 8 วิธี