Q-3242 โจทย์ปัญหา อัตราส่วน ม.2

ในปีการศึกษา 2554 โรงเรียนแห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนครูต่อ
จำนวนนักเรียนเป็น 2 : 15 ถ้าในปีการศึกษา 2555 มีจำนวนครูและ
นักเรียนเพิ่มขึ้น 50 คน และ 125 คน ตามลำดับ ทำให้อัตราส่วน
ดังกล่าวข้างต้นเปลี่ยนเป็น 1 : 5 แล้ว ในปีการศึกษา 2555 มีนักเรียน
ทั้งหมดกี่คน

ดูที่อัตราส่วนก่อน
ปี 2554
ครู : นักเรียน = 2 : 15
สามารถเขียนได้เป็น
                  = 2x : 15x

ปี 2555 ครู เพิ่ม 50 คน และนักเรียนเพิ่ม 125 คน
จะได้อัตราส่วน ครู : นักเรียน = 2x + 50 : 15x + 125
ซึ่งโจทย์บอกว่า จะเท่ากับอัตราส่วนใหม่ คือ 1 : 5

เขียนได้เป็น
2x + 50 : 15x + 125 = 1 : 5
แปลงเป็นเศษส่วน

2x + 50

15x + 125

=

1

5

คูณไขว้
5(2x + 50) = 1(15x + 125)
คูณกระจาย
10x + 250 = 15x + 125
แก้สมการ ย้ายข้าง
250 - 125 = 15x - 10x
125 = 5x
x =

125

5

x = 25

เอา x กลับไปแทนในอัตราส่วนของปี 2555 ค่ะ
ตรงที่เป็นนักเรียนคือ 15x +125 = (15)(25) + 125 = 375 + 125 = 500 คน ค่ะ

ตอบ มีนักเรียน 500 คนค่ะ