แบบฝึกหัดเรื่อง อสมการ

จะหาพื้นที่สามเหลี่ยม ต้องใช้ ฐานกับสูง
จากอัตราส่วนด้าน 3:4 เขียนได้เป็น 3x : 4x ค่ะ
สมมติมองว่า 4x เป็นฐาน ยังไม่รู้ว่าสูงเท่าไหร่ แต่พื้นที่จะมากสุด ถ้าด้าน 3x เป็นส่วนสูงค่ะ
คือ 2 ด้านที่ให้มาตั้งฉากกันพอดี

เอาไปเข้าสูตร
พื้นที่สามเหลี่ยม =

1

2

ฐานสูง
                     =

1

2

(4x)(3x)
                     = 6x²

โจทย์บอก พื้นที่ไม่น้อยกว่า 294 ตร. ซม.
เขียนได้เป็น
พื้นที่ 294
6x² 294
   x²

294

6

   x² 49
เนื่องจากที่กำลังหาอยู่เป็นความยาวด้าน ดังนั้นไม่สนใจคำตอบที่ติดลบค่ะ
เลยได้ว่า x 7

x น้อยที่สุดที่เป็นได้คือ 7 เอาไปแทนในอัตราส่วนด้านค่ะ
แล้วจากที่บอกไว้ว่า ด้าน 3x กับ 4x จะต้องตั้งฉากกัน
ดังนั้น รูปสามเหลี่ยมนี้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก เข้ากับอัตราส่วน 3:4:5 พอดี

สรุป อัตราส่วนด้านทั้งสาม = 3x : 4x : 5x
แทน x = 7 จะได้          = 3(7) : 4(7) : 5(7)
                                 = 21: 28: 35
นี่คือความยาวด้านทั้งสาม อยากได้เส้นรอบรูป ก็เอามาบวกกันค่ะ