แบบฝึกหัดฟังก์ชั่น

จาก f^-1(x) = 2x - 5
กระโดด f ข้ามไปฝั่งตรงข้ามจะได้
x = f(2x - 5)
แล้วไปหา f(x) ค่ะ

ให้ 2x - 5 = a
      x =

a + 5

2

เอาไปแทนฝั่งตรงข้าม จะได้
f(a) =

a + 5

2

f(x) =

x + 5

2

พอได้ f(x) แล้ว จะหา f ของอะไรก็หาง่ายแล้วค่ะ
โจทย์ที่เขียนมาอ่านไม่ออกว่า เลขอะไรค่ะ งั้นตรงนี้ทำเองนะคะ ได้แล้วก็เอาไปบวกกับ g(0)

--------------------
ต่อไปหา g(0)
เริ่มจากตรงที่โจทย์บอก gof(x) = x² + 11x + 29
จะได้ g(f(x)) = x² + 11x + 29
แทน f(x) ที่หาได้จากข้างบนลงไปเลยค่ะ จะได้
      g(

x + 5

2

) = x² + 11x + 29
อยากได้ g(0)
ให้

x + 5

2

= 0
แล้วหาค่า x มา ได้แล้วเอาไปแทนฝั่งตรงข้าม
      x + 5 = 20
      x + 5 = 0
            x = -5 เอาไปแทนฝั่งตรงข้าม
จะได้
         g(0) = (-5)² + 11(-5) + 29
         g(0) = 25 - 55 + 29
         g(0) = - 1 ได้แล้วค่ะ เอาไปบวกกับข้างบน

ทำต่อเองอีกนิดค่ะ