โจทย์ การเรียงสับเปลี่ยนและจัดหมู่

ถ้ามองว่า การจับมือกับบ่าวสาว นับเป็น 1 ครั้ง
จะได้
คนที่ 1 จับ 1 ครั้ง
คนที่ 2 ต้องจับกับบ่าวสาว และ จับกับคนที่ 1 รวมจับ 2 ครั้ง
คนที่ 3 ต้องจับกับบ่าวสาว และ จับกับคนที่ 1,2 รวมจับ 3 ครั้ง
คนที่ 4 ต้องจับกับบ่าวสาว และ จับกับคนที่ 1,2,3 รวมจับ 4 ครั้ง
...
เป็นอย่างนี้ไปเรื่อย
คนที่ 50 ต้องจับกับบ่าวสาว และ จับกับคนที่ 1,2,..,49 รวมจับ 50 ครั้ง

จำนวนครั้งที่จับ = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 50 = เข้าสูตรคิดเลขก็จะได้คำตอบค่ะ

-------------------------------
แต่ถ้ามองว่า
จับมือกับบ่าวสาว นับเป็น 2 ครั้ง
ก็จะคิดทำนองเดียวกัน
จะได้ จำนวนครั้งที่จับ = 2 + 3 + 4 + ... + 51 = คิดเลขก็จะได้คำตอบค่ะ


**ข้อนี้ต้องดูว่า ตีความอย่างไร เรื่องการจับมือกับคู่บ่าวสาวค่ะ **