ถามการบ้านเรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น ม.3 ค่ะ

โดย: Melly Sung

สถานะ: สมาชิก Dektalent.com

วันที่: 26 ส.ค. 2560, 17:59:34

พ่อค้าซื้อกาแฟชนิดราคากิโลกรัมละ 170 บาท กับกาแฟชนิดราคากิโลกรัมละ 150 บาท มาผสมขาย จงหาว่าพ่อค้าต้องใช้กาแฟชนิดละกี่กิโลกรัม เพื่อให้ได้กาแฟผสม 30 กิโลกรัมและขายกิโลกรัมละ 200 บาท แล้วได้กำไร 20 เปอร์เซ็นต์

พี่โต๋

#16571 28 ส.ค. 2560, 10:31:59 แจ้งลบ

สมมติตัวแปรก่อนนะ
ให้ กาแฟชนิด 170 กก. มี x กก. คิดราคาจะได้ 170x บาท
กาแฟชนิด 150 กก. มี y กก. คิดราคาจะได้ 150y บาท

ตั้งสมการค่ะ
พ่อค้าจะผสมขาย 30 กก. ตั้งสมการได้เป็น
x + y = 30 ------(1)

อีกสมการ ตั้งจากที่บอกว่า
เพื่อให้ได้กาแฟผสม 30 กิโลกรัมและขายกิโลกรัมละ 200 บาท แล้วได้กำไร 20 เปอร์เซ็นต์
สรุป เค้าอยากขาย 30 กก. กิโลละ 200 บาท ตรงนี้รวมเป็นเงิน = 30

200 = 6000 บาท

6000 บาท คือ ต้องเป็นราคาที่ได้กำไร 20% แล้วนะคะ
กำไร 20% แปลว่า ทุน 100 บาท กำไร 20 บาท ราคาขาย 120 บาท

เอาไปเทียบหาทุนจริงๆ มาค่ะ
ราคาขาย 120 บาท จากทุน 100 บาท
ราคาขาย 6000 บาท จากทุน

100

120

6000 = 5000 บาท

ตั้งสมการได้ว่า
ราคารวมของกาแฟสองชนิด = 5000
170x + 150y = 5000    ------(2)

แก้ระบบสมการค่ะ เอามาเขียนใกล้ๆ กัน
         x + y = 30    ------(1)
170x + 150y = 5000    ------(2)

จาก (1) ย้ายข้างจะได้
               x = 30 - y    ------(3) เอาอันนี้ไปแทนใน (2)
170(30 - y) + 150y = 5000
คูณกระจาย
5100 - 170y + 150y = 5000
5100 - 5000 = 170y - 150y
         100 = 20y

100

= y
y = 5

เอา y = 5 ไปแทนใน (3) จะได้
x = 30 - y
= 30 - 5
= 25

กลับไปดูที่สมมติไว้ ตอบให้ตรงคำถามนะ
ใช้กาแฟชนิด 170 กก. มี 25 กก. และ กาแฟชนิด 150 กก. มี 5 กก. ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

Melly Sung

#16584 29 ส.ค. 2560, 17:27:19 แจ้งลบ

ขอบคุณคร่าา เข้าใจขึ้นเยอะเลย Thank you!

Natcha Thamri

#16585 29 ส.ค. 2560, 17:31:25 แจ้งลบ

ทำข้อ1กับ2ให้หนูหน่อยค้ะยังไม่เข้าใจ

ถามการบ้านเรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น ม.3 ค่ะ

Natcha Thamri

#16586 29 ส.ค. 2560, 20:15:05 แจ้งลบ

1.จำนวนสองจำนวนบวกกันได้ 25 และลบกันได้ 5 แล้วจำนวนสองจำนวนคือจำนวนใด
2.ผลบวกของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 196 จำนวนมากมีค่ามากกว่าจำนวนน้อยอยู่ 8 จำนวนมากมีค่าเท่ากับเท่าไร

Mint Thitirad

#17851 09 ธ.ค. 2560, 21:31:01 แจ้งลบ

ช่วยบอกข้อนี้หน่อยค่ะ เป็นการเเก้ระบบสมการ
X ยกกำลัง 2 + xy+y ยกกำลังสอง =7...(1)
Xยกกำลัง2+y ยกกำลังสอง =5......(2)
นึกภาพเอานะค่ะมันทำเครื่องหมายยกกำลังไม่ได้ ช่วยบอกหน่อยค่ะ

พี่โต๋

#17859 10 ธ.ค. 2560, 23:09:50 แจ้งลบ

น้อง Natcha

ทำข้อ 1 ให้ดูนะคะ
ข้อ 1 จำนวนสองจำนวนบวกกันได้ 25 และลบกันได้ 5 แล้วจำนวนสองจำนวนคือจำนวนใด

สมมติตัวแปรค่ะ ข้อนี้ทำได้ 2 แบบ
วิธีที่ 1 ทำแบบสมการตัวแปรเดียว
สมมติให้ เลขจำนวนแรกเป็น x
โจทย์บอกว่า 2 จำนวนนี้บวกกันได้ 25 ดังนั้นเลขอีกจำนวน คือ 25 - x

โจทย์บอกอีกว่า ลบกันได้ 5 ตั้งสมการเลยค่ะ
x - (25 - x ) = 5
แก้สมการค่ะ
x - 25 + x = 5
   2x = 5 + 25
   2x = 30
   x =

x = 15

เอากลับไปแทนค่าในตัวแปรค่ะ
จำนวนแรกเป็น 15
อีกจำนวนเป็น 25 - 15 = 10
ตอบ จำนวนทั้งสองคือ 15 กับ 10

--------------------------------------------------------

วิธีที่ 2 ทำแบบระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
สมมติ 2 ตัวแปรเลยค่ะ
ให้ จำนวนหนึ่งเป็น x
อีกจำนวน เป็น y

โจทย์บอกว่า บวกกันได้ 25 ตั้งสมการได้เป็น
x + y = 25 ------(1)

โจทย์บอกว่า ลบกันได้ 5
x - y = 5 ------(2)

แก้ระบบสมการ ทำให้ตัวแปรหายไปตัวนึง พี่จะทำ y ค่ะ
เอา (1) + (2)
2x = 25 + 5
2x = 30
x =

x =15

เอา x = 15 ไปแทนหาค่า y ใน (1) หรือ (2) ก็ได้ เลือกเอาที่ง่าย
พี่จะแทนใน (1)
x + y = 25
15 + y = 25
y = 25 - 15
y = 10

ตอบ จำนวนทั้งสองคือ 15 กับ 10

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#17860 10 ธ.ค. 2560, 23:18:06 แจ้งลบ

ข้อ 2 ผลบวกของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 196 จำนวนมากมีค่ามากกว่าจำนวนน้อยอยู่ 8 จำนวนมากมีค่าเท่ากับเท่าไร

ทำได้ 2 วิธีเหมือนกับข้อ 1
พี่จะทำแบบตัวแปรเดียวค่ะ เพราะง่ายกว่า

สมมติตัวแปรก่อน
ให้ จำนวนมาก เป็น x
โจทย์บอกว่า ผลบวกของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 196
ดังนั้น อีกจำนวนเป็น 196 - x

ตั้งสมการจากที่บอกว่า
จำนวนมากมีค่ามากกว่าจำนวนน้อยอยู่ 8
ภาษาแบบนี้ หมายถึง ให้เอามาลบกันค่ะ

จำนวนมาก มากกว่า จำนวนน้อย อยู่ 8
จำนวนมาก - จำนวนน้อย = 8
x - (196 - x) = 8
แก้สมการ
x - 196 + x = 8
   2x = 8 + 196
   2x = 204
   x =

204

x = 102

อีกจำนวนคือ 196 - x = 196 - 102 = 94

จำนวนทั้งสอง คือ 102 กับ 94
โจทย์ถามจำนวนมาก
ตอบ 102 ค่ะ

You Geat!!

ลองทำแบบ 2 ตัวแปรเองค่ะ

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

Ammarin Ammarin

#17911 27 ธ.ค. 2560, 00:59:44 แจ้งลบ

ช่วยแสดงวิธีทำ หาคำตอบของสมการข้อนี้หน่อยค่ะ
Y=X^3 —-(1) และ X^2+Y^2 = 2 —(2)

Namm Nipaporn

#17923 01 ม.ค. 2561, 10:42:57 แจ้งลบ

พี่ค่ะโจทย์ข้อนี้หนูงงอ่ะค่ะ
Y=x²+2
12x-4y=1

N'uea Kodchakorn

#19074 24 ก.ย. 2561, 17:23:29 แจ้งลบ

พี่ค่ะ หนูทำ2ข้อนี้ไม่ได้ค่ะ
1. จำนวนสองจำนวนรวมกันเป็น 7 เท่าของผลต่างของจำนวนสองจำนวน และ 1 ใน 3 ของจำนวนน้อย น้อยกว่าจำนวนมากอยู่ 33
2. อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของนิดต่ออายุปัจจุบันของหน่อยเป็น 3:2 และอีก 7 ปีข้างหน้าอัตราส่วนของอายุของนิดต่ออายุของหน่อยเป็น 4:3 ปัจจุบันนิดอายุมากกว่าหน่อยกี่ปี

Ruslan Samang

#19268 28 พ.ย. 2561, 21:45:19 แจ้งลบ

พี่ค่ะช่วยแก้สมการตัวนี้ให้หน่อยค่ะ x=y,y=2และx=3แต่คุณครูให้มา(-2,-1,0,1,2)

นก น้อย

#19271 01 ธ.ค. 2561, 13:32:11 แจ้งลบ

ในกระป๋องออมสินมีเงินอยู่ 55 บาท เป็นเหรียญ 5 บาท, 1 บาท
และ 50 สตางค์รวมกัน ถ้าจำนวนเหรียญ 50 สตางค์ น้อยกว่า
จำนวนเหรียญ 1 บาท อยู่ 4 เหรียญ และจำนวนเหรียญ 1 บาท
เป็นสามเท่าของจำนวนเหรียญห้าบาท แล้วจำนวนเหรียญ 1 บาท
มีกี่เหรียญ ข้อนี้คิดอย่างไรคะ

พี่โต๋

#19281 06 ธ.ค. 2561, 16:44:03 แจ้งลบ

@นกน้อย ตามไปดูที่นี่นะคะ
https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=4345

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

아이 라

#20326 11 ธ.ค. 2562, 18:45:31 แจ้งลบ

พี่ช่วยแก้สมการนี้ให้หนูหน่อยนะคะ
2ส่วน7 x ลบ 1ส่วน6 x =8

ถามการบ้านเรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น ม.3 ค่ะ