Q-3844 จำนวนและตัวเลข

โจทย์ถามว่า ข้อใดหารด้วย 8 ลงตัว ซึ่งแต่ละช้อยที่ให้มา เป็นเลขฐาน 8 หมดเลย

ต้องแปลงให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อนค่ะ แต่แค่เขียนให้อยู่ในรูปการกระจายก็พอ
ถ้าคิดเลขออกมาจริงๆ เลขก็จะเยอะมาก ไม่ควรทำนะ

ดูช้อย 3 ก่อน
44480₈ อันนี้หลอกมาค่ะ มีเลข 8 (สีแดง) เลขฐาน 8 ไม่มีเลข 8 นะ ดังนั้น ช้อยนี้ผิดตั้งแต่แรกแล้ว

มาดูช้อย 4
43210₈
= (48⁴) + (38³) + (28²) + (18¹) + (08⁰)

--------------------------
ต่อไป จะเอา 8 ไปหาร เขียนแบบนี้ได้

(484) + (383) + (282) + (181) + (080)

8

แล้วมองว่าเขียนแยกหารย่อย แต่ละวงเล็บได้
=

(484)

8

+

(383)

8

+

(282)

8

+

(181)

8

+

(080)

8

คิดแยกแต่ละวงเล็บ ถ้าหารลงตัว ออกมาก็จะได้เป็นจำนวนเต็มค่ะ ไม่มีเศษ
= (48³) + (38²) + (28) + 1 + 0

ไม่ต้องคูณจริงค่ะ ดูแล้วยังไงก็ออกมาเป็นจำนวนเต็มค่ะ
สรุปช้อย 4 ถูก

ย้อนกลับมาดู
ช้อย 1
222232₈ เขียนกระจาย
= (28⁵) + (28⁴) + (28³) + (28²) + (38¹) + (28⁰)

ถ้าหารด้วย 8 แล้วเขียนแยกหารย่อย วงเล็บสุดท้าย จะไม่ได้จำนวนเต็ม
ลองเขียนดูนะ พี่จะเขียนแค่วงเล็บสุดท้าย

(280)

8

=

(21)

8

=

2

8

=

1

4

----- > ดังนั้น ช้อยนี้ 8 หารไม่ลงตัวค่ะ

ช้อย 2 ก็เช่นเดียวกันกับช้อย 1 ค่ะ