Q-3591 หาพื้นที่เเรเงา วงกลมแนบในสี่เหลี่ยม

Q-3591 ดูรูปนะคะ

ให้มองแยกตรงสีเขียวออกไปก่อนค่ะ

พื้นที่ตรงสีเขียว คือ พื้นที่ครึ่งวงกลมนั่นเอง
โจทย์ให้ความยาวด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 14
จะได้ เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม = 14
ดังนั้น วงกลมรัศมี คือ 7 ค่ะ


จะได้ พื้นที่สีเขียว =

1

2

r²
                        =

1

2

22

7

7 7
                        = 77 ตารางหน่วย #เก็บไว้ก่อน
--------------------------------------------

ส่วนด้านล่างที่สีน้ำเงินแดง ย้ายสลับที่กัน

จะเห็นว่า ถ้าดูรูปเต็มๆ ที่วาดไว้ขวาสุด จะได้
พื้นที่ตรงที่แรเงา = พื้นที่สี่เหลี่ยม - พื้นที่วงกลม

แต่รูปจริงๆ มีอยู่ครึ่งนึงค่ะ ดังนั้นเอาแค่ครึ่งเดียวค่ะ (หารสอง)

พื้่นที่น้ำเงิน+แดง =

1

2

(พื้นที่สี่เหลี่ยม - พื้นที่วงกลม )

                      =

1

2

( (ด้านด้าน) - r² )
                      =

1

2

( (1414) -

22

7

77 )

                      =

1

2

( 196 - 154)

                      =

1

2

42
                      = 21 เอาไปรวมกับที่เก็บไว้

จะได้ พื้นที่แรเงา = 77 + 21 = 98 ตารางหน่วย #ตอบค่ะ