Q-4430 เศษส่วนพหุนาม ม.2

Q-4430

ข้อนี้เป็นเรื่อง การแยกเศษส่วนของพหุนามให้เป็นเศษส่วนของพหุนามย่อย
จะมีแพทเทินการทำอยู่ค่ะ เหมือนๆ กันทุกข้อ เหมือนในตัวอย่างที่สอนเลย ไม่เข้าใจกลับไปดูได้อีกเรื่อยๆ นะ
คลิปนี้ ตัวอย่างที่ 1 ก็ใช่เลย
https://www.dektalent.com/vdo/601-fractional-polynomials/

5x + 2

(x + 2)(3x - 2)

=

A

(x + 2)

+

B

(3x - 2)

แล้วให้หา A กับ B

ฝั่งซ้ายไว้เหมือนเดิม ทำที่ฝั่งขวาค่ะ
บวกลบเศษส่วน ต้องทำส่วนให้เท่ากัน ก็หา ครนไป

5x + 2

(x + 2)(3x - 2)

=

A

(x + 2)

+

B

(3x - 2)

                        =

A(3x - 2) + B(x + 2)

(x + 2)(3x - 2)

                        =

3Ax - 2A + Bx + 2B

(x + 2)(3x - 2)

เอา พวกเดียวกันมาไว้ใกล้ๆ กัน
                        =

3Ax + Bx - 2A + 2B

(x + 2)(3x - 2)

ดึงตัวแปร x ออก
                        =

(3A+ B)x - 2A + 2B

(x + 2)(3x - 2)

เทียบ สปส กับฝั่งซ้าย ที่ค้างไว้ตอนแรก
จะได้ 2 สมการตามนี้
5 = 3A + B            --------(1)
2 = - 2A + 2B       --------(2)

แก้ระบบสมการนี้ค่ะ จะได้ค่า A กับ B

(1)2 จะได้
10 = 6A + 2B        --------(3)

(3) - (2)
10 - 2 = 6A + 2B - (-2A + 2B)
      8 = 6A + 2B + 2A - 2B
      8 = 8A
      A =

8

8

   A = 1

เอา A ไปแทนในสมการไหนก็ได้ เลือกเอาที่คิดว่าง่ายค่ ะ
คิดเลขออกมาจะได้ ค่า B
น้องทำต่อนะ น่าจะได้แล้วค่ะ