โจทย์อัตราส่วน จากน้องๆ

เป็นโจทย์จากน้องๆ ทางบ้าน ที่โพสถามไว้ตามที่ต่างๆ พี่เอามารวมไว้ให้ค่ะ แต่ละข้อน่าสนใจดีค่ะ ถ้าให้ดีกว่านั่งอ่านเฉยๆ อยากลองทำเองก่อน ค่อยดูเฉลยค่ะ ไปดูข้อแรกเลย


ข้อ 1 สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแห่งหนึ่ง มีอัตราส่วน ของ ความยาว ต่อ ความกว้างเป็น 5 : 3 ถ้าเพิ่มความยาวแต่ละด้านอีก 20% ของความยาวเดิม จะทำให้ความยาวรอบสนามเท่ากับ 268.8 เมตร จงหาว่าเดิมแต่ละด้านของสนามยาวกี่เมตร

ข้อนี้เป็นเรื่องอัตราส่วนและร้อยละ เรื่องนี้อยู่ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.2 ค่ะ
บทแรกเลย https://www.dektalent.com/course-math-grade-talent-2.php

เขียนอัตราส่วนออกมาก่อน
ยาว : กว้าง = 5 : 3 = 5x : 3x
ถ้าเพิ่มความยาวแต่ละด้านอีก 20% ของความยาวเดิม
ความยาวใหม่ = 5x +

20

100

5x = 5x + x = 6x
ความกว้างใหม่ = 3x +

20

100

3x = 3x +

3

5

x =

18

5

x

ความยาวรอบสนาม = 2ด้านยาว + 2ด้านกว้าง
                  268.8 = 2(6x) + 2(

18

5

x)
                  268.8 = 12x +

36

5

x
                  268.8 = 12x + 7.2x
                  268.8 = 19.2x
                  

268.8

19.2

= x
                     x = 14

โจทย์ถาม กว้าง ยาว ของเดิม เอากลับไปแทนค่าเลยค่ะ
ยาว : กว้าง = 5x : 3x
                  = 5(14) : 3(14)
                  = 70 : 42

ตอบ เดิมสนามยาว 70 เมตร, กว้าง 42 เมตร