ระบบสมการกำลังสอง ม.3

ใช้วิธีแทนค่าค่ะ

x² - 2x + y² = 40    ------(1)
2x + 3y = 9
         3y = 9 - 2x
            y =

9-2x

3

   ------(2)

แทน (2) ใน (1)

x² - 2x + (

9-2x

3

)² = 40
x² - 2x + (

81 - 36x + 4x2

9

) = 40
กำจัดส่วน โดยการ เอา 9 คูณตลอด

9x² - 18x + 81 - 36x + 4x² = 360
อะไรรวมกันได้ ก็รวมค่ะ
9x² + 4x² - 18x - 36x + 81 -360 = 0
13x² - 54x - 279 = 0
แยกตัวประกอบได้
(13x - 93)(x + 3) = 0
จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ จะได้
x =

93

13

, -3

เอาไปแทนใน (2)
ถ้า x =

93

13

แทนแล้วจะได้
y =

9 - 2( 93 13 )

3

   =

9 - 186 13

3

   =

117 - 186 13

3

   =

-69 13

3

   =

-69

13 x 3

    ตัดทอนได้
   =

-23

13

--------------
มี x อีกตัวนึง
ถ้า x = -3 แทนค่าจะได้
y =

9-2(-3)

3

   =

9 + 6

3

   =

15

3

   = 5

สรุป มี 2 คำตอบ เขียนตอบเป็นคู่อันดับได้ค่ะ

(

93

13

,

-23

13

) กับ (-3 , 5)