ข้อ 3 คิดว่าน้อง น่าจะพิมพ์ตกนิดนึงนะ
น่าจะเป็น bx2
ค่อยแทนทีละอย่างก่อน
จาก f(0) = 1 แทนลงไปในสมการ จะได้
f(x) = ax
3+bx
2+cx+d
f(0) = 0 + 0 + 0 + d
1 = d
ได้ค่า d แล้ว เก็บไว้ก่อน
จาก f''(1) = -4
ดิฟแล้วแทนค่าลงไปค่ะ
f '(x) = 3ax
2 + 2bx + c
f ''(x) = 6ax + 2b
แทน f''(1) = -4
- 4 = 6a(1) + 2b
- 4 = 6a + 2b
- 2 = 3a + b ------------ (1)
f มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์เป็น 2 ที่ x = 1
ประโยคนี้ คือบอกว่า
กราฟผ่านจุด (1,2) ค่ะ
แทนลงไปในสมการ รวมทั้งค่า d ที่ได้มาแล้วด้วย
จะได้เป็น
f(x) = ax
3+bx
2+cx+d
2 = a + b + c + 1
1 = a + b + c ------------ (2)
จากสมการ ทำตามขั้นตอนการหาค่าสุงสุด-ต่ำสุดสัมพัทธ์
f(x) = ax
3+bx
2+cx+d
f '(x) = m = 3ax
2 + 2bx + c
จับ m = 0
0 = 3ax
2 + 2bx + c
แทน x = 1 ลงไปค่ะ เพราะเป็นค่าวิกฤต
0 = 3a + 2b + c ------------ (3)
ตอนนี้มี 3 ตัวแปร มี 3 สมการ
แก้ระบบสมการหาค่า a , b, c ออกมาค่ะ
จะได้ สมการ f(x) แล้วจะหาจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ก็ไม่ยากแล้ว
ลองดูนะะ
(1) = 4 แล้ว F'(1) มีค่าเท่าใด
