การแยกฐานของเลขยกกำลังค่ะ

สมมติเจอ 3^{n - 2} เราสามารถเขียนแยกได้เป็น

3^{n - 2} = 3ⁿ 3^{- 2}

ลองอีกซักตัวอย่างค่ะ เช่น เจอ 5^{2n + 3}
ก็เขียนแยกได้เป็น 5²ⁿ 5³

เราก็เอาเรื่องมาใช้กับข้อนี้ เขียนแยกฐานให้หมด

------
3^{- 2} =

1

3 2

ดังนั้น บรรทัดแรก พอเขียนแยกแล้วเลยตัดกันไปได้ค่ะ จะเห็นว่าหายไปหมด เหลือแค่ 3ⁿ
-------
แล้วพอบรรทัดต่อมาก็ ดึง 3ⁿ ออกทั้งเศษและส่วน มาตัดกันได้

สังเกตนะคะเวลาดึงตัวร่วมคูณกลับเข้าไปต้องได้เท่าเดิมค่ะ
-------
บรรทัดต่อมาคิดเลขที่เหลืออยู่ก็จะได้คำตอบค่ะ

ดูจากที่ทำมา น้องก็ดูทำได้นะคะ
น้องไม่เข้าใจบรรทัดไหนเป็นพิเศษหรือป่าว
พี่จะได้ช่วยอธิบายให้ละเอียดค่ะ

จากบรรทัดนี้ 53ⁿ - 3ⁿ

จะดึงตัวร่วมโดยการดึง 3ⁿ ออกมาค่ะ
ทีนี้เวลาดึงตัวร่วม ต้องให้พอคูณกลับเข้าไปแล้วได้เท่าเดิม

และการดึงตัวร่วมใช้สมบัติการแจกแจง
ดังนั้นจะอยู่ในรูปการคูณนะคะ

พอดึง 3ⁿ ออกมาแล้ว จะเหลือ 0 ไม่ได้ค่ะ
เพราะคูณกลับเข้าไป ไม่ได้เท่าเดิมละ (3ⁿ คูณ 0 ได้ 0 )
จึงต้องเหลือเป็น 1 ค่ะ พอคุณกลับเข้าไปแล้วจึงได้ 3ⁿ เหมือนเดิม