โจทย์เมทริกซ์ เรียงสับเปลี่ยน และความน่าจะเป็นครับ

โดย: นัท

สถานะ: สู้ๆเพื่อหมอ เป็นคนเข้าใจยากแต่ก็พยายาม

วันที่: 13 ม.ค. 2554, 21:17:00

1.ให้ Aเป็นเมทริกซ์ ขนาด 3X3 และ det(A)= 2 จงหาdet(adj(adj(A))
2.งานเลี้ยงหนึ่งมีคน 50 คน ทุกคนต่างก็จับมือกันแค่ 3 ครั้ง จงหาว่าจะมีการจับมีกันกี่ครั้ง
3.กำหนดให้ n(U)=5โดยมีเลขคู่ 2 จำนวนจงหาความน่าจะเป็นที่สุ่มเลขมา 3 ตัว แล้วผลบวกของเลข 3 ตัว เป็นเลขคู่หรือผลคูณเป็นเลขคู่

พี่โต๋

#1660 14 ม.ค. 2554, 00:49:31 แจ้งลบ

1.ให้ Aเป็นเมทริกซ์ ขนาด 3X3 และ det(A)= 2 จงหาdet(adj(adj(A))

จาก A^-1 =

detA

adjA
จะได้ adjA = (detA)A^-1

จากโจทย์ det(adjA(adjA))
= det (adjA(detA)A^-1))
= det(adj(2A^-1))
= [det(2A^-1)]^3-1 ได้จากความรู้ det (adjA) = (det A)^n-1 และมิติคือ 3x3
= [2³

detA^-1]²
= [2³

detA

]²
= [2³

]²
= [2²]²
= 16

Congratulations

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#1662 14 ม.ค. 2554, 00:53:16 แจ้งลบ

2.งานเลี้ยงหนึ่งมีคน 50 คน ทุกคนต่างก็จับมือกันแค่ 3 ครั้ง จงหาว่าจะมีการจับมีกันกี่ครั้ง

คิดถึงเวลาคนจะจับมือกัน ในการจับมือ ถ้าจะจับให้ได้ 3 ครั้ง ต้องใช้คน 4 คน
คือ คนที่ 1 จับมือคนที่ 2,3,4 จับมือตัวเองไม่นับนะคะ อิอิ

ดังนั้น จะได้

(

)

คิดต่อ ใน 4 คน จะจับมือกัน ต้องใช้ 2 คน ดังนั้นได้

(

)

เอา 50 เลือก 4 คูณกับ 4 เลือก 2 ได้คำตอบค่ะ

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#1663 14 ม.ค. 2554, 01:03:47 แจ้งลบ

3.กำหนดให้ n(U)=5โดยมีเลขคู่ 2 จำนวนจงหาความน่าจะเป็นที่สุ่มเลขมา 3 ตัว แล้วผลบวกของเลข 3 ตัว เป็นเลขคู่หรือผลคูณเป็นเลขคู่

ดังนั้น u = {เลขคู่, เลขคู่, เลขคี่, เลขคี่, เลขคี่}

สุ่ม 3 ตัว ดังนั้น จำนวนแซมเปิลสเปซได้